Các đơn thức ad;-bc;-ac;-bd có thể cùng có giá trị âm được không ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ad âm
\(\Rightarrow\) a âm hoặc d âm
*) a âm
\(\Rightarrow\) -ac âm khi c âm
\(\Rightarrow\) -bc âm khi b âm
\(\Rightarrow\) -bd không âm (1)
*) d âm
\(\Rightarrow\) -bd âm khi b âm
\(\Rightarrow\) -bc âm khi c âm
\(\Rightarrow\) ac không âm (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Các đơn thức ad, -bc, -ac, -bd không thể cùng âm
a: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CK}-\overrightarrow{AF}-\overrightarrow{CD}=\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\right)+\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{FA}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CK}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{FA}=\overrightarrow{FK}\)
b: \(\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{EK}-\overrightarrow{ED}\)
\(=\overrightarrow{NO}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{EK}+\overrightarrow{DE}\)
\(=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{NK}\)
