a) ________________________

b)_____^A____________^B___________________^C___________________^D__________________

c)_____^A____________^B___________________^C___________________^D__________________                              .E

d)ABC ; BCD; ACD ; 

dường thẳng AB ( AC;AD;BC;BD;CD)

Chỉ cần vẽ đường cao kẻ từ A xuống d

Gọi I là trung điểm của OA.

Có AB,AC là tiếp tuyến của (O;R)

=> OB⊥AB; OC⊥CA

Xét △ABO vuông tại B có BI là đường trung tuyến

=> BI = IO =IA (1)

Xét △ACO vuông tại C có CI là đường trung tuyến 

=> CI =IO =IA (2)

Từ (1) và (2) => IB = IC=IA = IO

=> A,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.

a) Với 4 điểm A, B, C, D cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 6 đường thẳng là:  AB , AC , AD , BC , BD , CD .

b) Với 5 điểm A, B, C, D, E cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 10 đường thẳng là:  AB , AC , AD , AE , BC , BD , BE , CD , CE , DE .

c) Chọn một trong số n điểm đã cho rồi nối điểm đó với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng.

Làm như vậy với tất cả n điểm ta được n(n-1) đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần, do đó ta vẽ được n . n − 1 2  đường thẳng.

a)

b) Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng xy

a: Xét ΔOHB vuông tại H và ΔOHC vuông tại H có

OH chung

HB=HC

Do đó: ΔOHB=ΔOHC

=>OB=OC

=>C thuộc (O;R)

ΔOHB=ΔOHC

=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}\)

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)

=>\(\hat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Sửa đề: OI cắt BC tại K

Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIA vuông tại I có

\(\hat{HOK}\) chung

Do đó: ΔOHK~ΔOIA

=>\(\frac{OH}{OI}=\frac{OK}{OA}\)

=>\(OI\cdot OK=OH\cdot OA\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)

=>\(OI\cdot OK=OH\cdot OA=R^2\)