a: \(\left|3x-1\right|+\left|2y-3\right|=0\)

=>\(\begin{cases}3x-1=0\\ 2y-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=1\\ 2y=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac13\\ y=\frac32\end{cases}\)

\(A=x^2+y^2=\left(\frac13\right)^2+\left(\frac32\right)^2=\frac19+\frac94=\frac{4+81}{36}=\frac{85}{36}\)

b: \(\left|x+2\right|+\left(2y-1\right)+\left|x+y+z-4\right|=0\)

=>\(\begin{cases}x+2=0\\ 2y-1=0\\ x+y+z-4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\ y=\frac12\\ z=4-x-y=4-\left(-2\right)-\frac12=4+2-\frac12=6-\frac12=\frac{11}{2}\end{cases}\)

\(B=x^2+y^2+z^2\)

\(=\left(-2\right)^2+\left(\frac12\right)^2+\left(\frac{11}{2}\right)^2=4+\frac14+\frac{121}{4}=4+\frac{122}{4}=\frac{122+16}{4}=\frac{138}{4}=\frac{69}{2}\)

(\(x-3\))² + (2y - 1)² = 0

          (\(x\) - 3)² ≥ 0 ∀ \(x\)

        (2y - 1)² ≥ 0 ∀ y

⇔ (\(x\) - 3)² + (2y - 1)²= 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

(4\(x-3\))⁴ + (y + 2)² ≤ 0

(4\(x\) - 3)⁴ ≥ 0 ∀ \(x\)

(y + 2)² ≥ 0 ∀ y

⇔(4\(x\) - 3)⁴   + (y+2)² ≥ 0

⇔ (4\(x\) - 3)⁴ + (y + 2)² ≤ 0 ⇔

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vì 0<=y<=4 nên miền nghiệm của bất phương trình 0<=y<=4 là hình gồm hai đường thẳng y=0 và y=4 và tất cả các điểm nằm bên trong hai đường thẳng đấy(1)

Vì x>=0 nên Miền nghiệm của bất phương trình x>=0 là nửa bên phải có chứa biên của trục Oy(2)

Thay x=0 và y=0 vào x-y-1<=0, ta được:

0-0-1<=0

=>-1<=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y-1<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x-y-1=0(3)

Thay x=0 và y=0 vào x+2y-10<=0, ta được:

0+2*0-10<=0

=>-10<=0(đúng)

=>Miền nghiệm của bất phương trình x+2y-10<=0 là nửa mặt phẳng có chứa biên và có chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+2y-10=0(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra miền nghiệm của hệ là:

=>Miền nghiệm của hệ là đa giác ABCDE, với A là gốc tọa độ; B là giao điểm của y=0 và x-y=1; C là giao điểm của x-y=1 và x+2y=10; D là giao điểm của y=4 và x+2y=10; E là giao điểm của x=0 và y=4

=>A(0;0); B(1;0); C(4;3); D(2;4); E(0;4)

Khi x=0 và y=0 thì F=x+2y=0+2*0=0

Khi x=1 và y=0 thì F=x+2y=1+2*0=1

Khi x=4 và y=3 thì F=x+2y=4+2*3=10

Khi x=2 và y=4 thì F=x+2y=2+2*4=10

Khi x=0 và y=4 thì F=x+2y=0+2*4=8

=>F max=10 khi (x;y)∈{(4;3);(2;4)}

\(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+2\left(y-z\right)+1+\left(z^2-6z+9\right)\le0\)

\(\left(2x-y\right)^2+\left(y-z+1\right)^2+\left(z-3\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow x=1;y=2;z=3\)

Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn :

 \(2x+3y>0\Rightarrow Câu\) \(C\)

 \(x-2y\le1\Rightarrow Câu\) \(f\)

\(4\left(x-1\right)+5\left(y-3\right)>2x-9\)

\(\Leftrightarrow4x-4+5y-15-2x+9>0\)

\(\Leftrightarrow2x+5y-10>0\) \(\Rightarrow Câu\) \(i\)

3y² hay 2y² vay

đúng đề ko