Cho tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. CMR: DE song song với BC và DE=1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác BDEM có
DE//BM
BD//EM
Do đó: BDEM là hình bình hành
Suy ra: DE=BM
mà DE=BC/2
nên BM=BC/2
hay M là trung điểm của BC
Xét ΔADE và ΔEMC có
\(\widehat{A}=\widehat{CEM}\)
DE=MC
\(\widehat{ADE}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEMC
b: Xét ΔABC có
DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>AD/AB=1/2
=>AD=1/2AB
hay D là trung điểm của AB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của CA
E là trung điểm của CB
Do đó: DE là đường trung bình
Suy ra: DE//AB
b: Điểm I ở đâu vậy bạn?
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8 2023
3:
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc EAF=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
AM vuông góc EF
=>góc MAC+góc AFE=90 độ
=>góc MAC+góc AHE=90 độ
=>góc MAC+góc B=90 độ
mà góc MCA+góc B=90 độ
nên góc MAC=góc MCA
=>MA=MC
góc MAC+góc MAB=90 độ
góc MCA+góc MBA=90 độ
mà góc MAC=góc MCA
nên góc MAB=góc MBA
=>MA=MB
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 4
a: Sửa đề: AD=AB
Xét ΔAED và ΔACB có
AE=AC
\(\hat{EAD}=\hat{CAB}\) (hai góc đối đỉnh)
AD=AB
Do đó: ΔAED=ΔACB
=>\(\hat{AED}=\hat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ED//BC
b: Ta có; ΔAED=ΔACB
=>ED=CB
mà \(EN=ND=\frac{ED}{2};CM=MB=\frac{CB}{2}\)
nên EN=ND=CM=MB
Xét ΔAEN và ΔACM có
AE=AC
\(\hat{AEN}=\hat{ACM}\) (cmt)
EN=CM
Do đó: ΔAEN=ΔACM
=>\(\hat{EAN}=\hat{CAM}\)
mà \(\hat{CAM}+\hat{EAM}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{EAM}+\hat{EAN}=180^0\)
=>N,A,M thẳng hàng
ΔAEN=ΔACM
=>AN=AM
=>A là trung điểm của MN
Ta có D là trung điểm của AB (GT),E là trung điểm của AC (GT)
=> ED là đường trung bình của ∆ABC
=> ED // BC (tính chất đường trung bình)
=> ED = 1/2BC (tính chất đường trung bình)