Câu 1

a) Gọi A, B, C, D, E, G, H là tập hợp các số từ 1 đến 1000 mà theo thứ tự chia hết cho 2, chia hết cho 3, chia hết cho 5, chia hết cho 2 và 3, chia hết cho 2 và 5, chia hết cho 3 và 5, chia hết cho cả 3 số. Số phần tử của các tập hợp đó theo thứ tự bằng S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7.

Ta có : S1 = 1000 : 2 = 500 ;

S2 = [1000 : 3 ] = 333 ;

S3 = 1000 : 5 = 200 ;

S4 = [1000 : 6] = 166 ;

Câu 2

Các số phải đếm có dạng abc2 (có gạch ngang trên đầu)

Chữ số a có 9 cách chọn (1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9).

Với mỗi cách chọn a, chữ số b có 10 cách chọn (0 ; 1 ; 2 ; ... ; 9)

Với mỗi cách chọn ab (có gạch ngang trên đầu), chữ số c có 5 cách chọn (1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9) để tạo với chữ số 2 tận cùng làm thành số chia hết cho 4.

Vậy tất cả có 9 . 10 . 5 = 450 (số)

Câu 2:

a: Các số có hai chữ số chia hết cho 2 là 10;12;...;98

Số số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 2 là:

\(\frac{98-10}{2}+1=\frac{88}{2}+1=44+1=45\) (số)

b: Các số có ba chữ số nhỏ hơn 900 và chia hết cho 5 là 100;105;...;895

Số số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 900 và chia hết cho 5 là:

\(\frac{895-100}{5}+1=\frac{795}{5}+1=\frac{800}{5}=160\) (số)

Câu 1:

a: Số chữ số trong các số từ 1 đến 9 là:

\(\left\lbrack\left(9-1\right):2+1\right\rbrack\times1=\left\lbrack8:2+1\right\rbrack\times1=5\times1=5\) (chữ số)

Số chữ số trong các số từ 11 đến 99 là:

\(\left\lbrack\left(99-11\right):2+1\right\rbrack\times2=\left\lbrack88:2+1\right\rbrack\times2=45\times2=90\) (chữ số)

Số chữ số trong các số từ 101 đến 999 là:

\(\left\lbrack\left(999-101\right):2+1\right\rbrack\times3=\left\lbrack898:2+1\right\rbrack\times3=450\times3=1350\) (chữ số)

Số chữ số trong các số từ 1001 đến 1997 là:

\(\left\lbrack\left(1997-1001\right):2+1\right\rbrack\times4=\left\lbrack996:2+1\right\rbrack\times4=1996\) (chữ số)

Tổng số chữ số là 5+90+1350+1996=3441(chữ số)

b: Số hạng thứ 100 của dãy là: 1+(100-1)x2=1+99x2=199

giúp tớ với nha 

Mong mọi người giúp mình

Cô sẽ trả lời bằng tiếng Việt !
Chia các số từ 1, tới 2008 thành các nhóm nhỏ:
1 ,2, ...., 9 : có số mà tổng các chữ số chia hết cho 5 là 5.
10,11......, 19
20,21,....., 29.
...............
2000, 2001, ......, 2008 có 2 số mà tổng các chữ số chia hết cho 5 là: 2003, 2008.
Thật vậy gọi 10 số trong mỗi nhóm còn lại  là: \(a_1,a_2,....,a_{10}\).
Ta chứng minh mỗi nhóm có đúng 2 số mà tổng các chữ số chia hết cho 5.
Thật vậy: Gọi tổng các chữ số của các số trong nhóm lần lượt là: \(x_1,x_2,x_3,....,x_{10}\). 
Dễ thấy các \(x_1,x_2,x_3,.....,x_{10}\) là các số tự nhiên liên tiếp.
Lấy 5 số tự ban đầu là: \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\). Trong 5 số tự nhiên liên tiếp này luôn có 1 số chia hết cho 5.
Gọi số đó là \(x_k,1\le k\le5\) thì số còn lại trong nhóm là: \(x_{k+5}\).
Vậy trong các số \(a_1,a_2,....,a_{10}\)luôn có 2 số mà tổng các chữ số chia hết cho 5.
Số các nhóm là: ( 2008 - 9  - 9 ) : 10 = 199 ( số).
Vậy số các số nguyên từ 1 tới 2008 mà có tổng các chữ số chia hết cho 5 là: 
 1 + 199 x 2 + 2 = 401 ( số)

 

401 số nha bạn

lấy 2005/5=401