a: Các số chẵn khác nhau có bốn chữ số là:

2350, 2370, 2380, 2390, 2530, 2570, 2580, 2590, 2730, 2750, 2780, 2790, 2830, 2850, 2870, 2890, 2930, 2950, 2970, 2980;

3250, 3270, 3280, 3290, 3520, 3570, 3580, 3590, 3720, 3750, 3780, 3790, 3820, 3850, 3870, 3890, 3920, 3950, 3970, 3980

5230, 5270, 5280, 5290, 5320, 5370, 5380, 5390, 5720, 5730, 5780, 5790, 5820, 5830, 5870, 5890, 5920, 5930, 5970, 5980

...

b: Các số lẻ khác nhau có 5 chữ số là:

20573, 20583, 20593, 20753, 20783, 20793, 20853, 20873, 20893, 20953, 20973, 20983 25073, 25083, 25093, 25703, 25783, 25793, 25803, 25873, 25893, 25903, 25973, 25983 27053, 27083, 27093, 27503, 27583, 27593, 27803, 27853, 27893, 27903, 27953, 27983 28053, 28073, 28093, 28503, 28573, 28593, 28703, 28753, 28793, 28903, 28953, 28973 29053, 29073, 29083, 29503, 29573, 29583, 29703, 29753, 29783, 29803, 29853, 29873

...

c: Các số lẻ giống nhau có 5 chữ số là: 33333; 55555; 77777; 99999

d: Các số chẵn giống nhau có 5 chữ số là 22222; 88888

A

A

Chọn A

A

a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số

Các số thập phân viết được là 1,56; 1,65; 1,58; 1,85; 1,59; 1,95; 1,68; 1,86; 1,69; 1,96; 1,89; 1,98

=>Viết được 12 số

=>Chọn B

Ta thấy: 0 < 1 < 3 < 7 < 8 < 9

Do đó, từ các tấm thẻ trên, ta lập được:

a) Số lớn nhất có 9 chữ số: 988 731 000

b) Số bé nhất có 9 chữ số: 100 037 889

Lời giải:

a. Gọi số có 3 chữ số là $\overline{abc}$

$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

$c$ có $8$ cách chọn $(1,2,3,...,8)$

Có số cách lập số là: $8.8.8=512$

b. Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

$a$ có 8 cách chọn 

$b$ có 7 cách chọn (do $a\neq b$)

$\Rightarrow$ lập được $8.7=56$ số

c. Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

$c$ chẵn nên có $4$ cách chọn  $(2,4,6,8)$

$b$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$
$a$ có $8$ cách chọn $(1,2,...,8)$

$\Rightarrow$ lập được $4.8.8=256$ số

a) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số trên là mỗi cách sắp xếp 6 tấm thẻ số

Vậy có \(6!\) số tự nhiên có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số đã cho

b) Để số tạo thành là số lẻ thì chữ số tận cùng là chữ số lẻ (1, 3, 5) có 3 cách chọn

Sắp xếp 5 chữ số còn lại có \(5!\) cách

Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(3.5!\) số lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số

c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số là mỗi cách chọn 5 tấm thẻ và sắp xếp chúng.

Vậy có \(A_6^5\) số có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số đã cho

d) Để số tạo thành lớn hơn 50 000 thì chữ số đầu tiên phải là 6 hoặc 5

Sắp xếp 4 chữ số còn lại có \(A_5^4\) cách

Vậy có \(2.A_5^4\) số có 5 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số đã cho và lớn hơn 50 000