Gọi số tự nhiên đó là x.

Ta có: BC{2,3,4,5,6}={60,120,180,240,....}

mà \(7\inƯ\left(BC\left\{2,3,4,5,6\right\}-1\right)\)

=> Xét : +)60=>x=59 không chia hết cho 7(loại)

             +)120=>x=119 chia hết cho 7(tm)

vậy số đó là 119

Bài 2 Tìm STN có 3 chữ số lớn nhất mà khi chia số đó cho 4 dư 3,chia 5 dư 4 ,chia 6 dư 5

Giải:

Vì số đó chia 4, 5, 6 lần lượt có số dư là số dư lớn nhất có thể nên số đó thêm vào 1 đơn vị ì chia hết cho cả 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là a thì a ∈ N; 100 ≤ a

Theo bài ra ta có:

(a + 1) ⋮ 4; 5; 6

(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; ...960}

a ∈ {-1; 59; 119;...959}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 959

Vậy số cần tìm là: 959

b) Tìm STN nhỏ hơn 400 ma khi chia số đó cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 và khi chia cho 7 thì không dư

Giải:

Giải:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5; 6 dư 1 và chia hết cho 7 nên số đó thêm vào 119 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6; 7

Theo bài ra ta có:

(a + 119) ⋮ 4; 5; 6; 7

(a + 119) ∈ BC( 4; 5; 6; 7)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3; 7 = 7

BCNN(4; 5; 6; 7) = 420

(a + 119) ∈ B(420) = {0; 420; ..}

a ∈ {-119; 301;...}

Vì a < 400; a ∈ N nên a = 301

Vậy a = 301

STN đó là 7

K mình nha !

301 nhé, 1000000% đúng luôn, không tin tính thử nhé
**** mình <3

301 bạn nhé

301 nhé bạn yêu

HOK TỐT NHÉ! NHỚ K CHO TUI NỮA NHÉ!

119 nha pn >_< kb vs mk nà :)

CẢM ƠN BÌNH NHA

Ta gọi số đó là a (a thuộc N)theo đề bài ta có                                                   a chia cho 2;3;4;5;6; đều dư 1 (1).Vậy a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6 mà đề bài bảo rằng số đó là số nhỏ nhất (2).Từ (1) và (2) ta suy ra a-1 là BCNN(2;3;4;5;6) mà BCNN(2;3;4;5;6) là 60 . Ta thấy đề bài nói số đố phải chia hết cho 7 nên a-1 chia hết cho 7. Ta lấy 60.7=420. Vậy a=420+1=421.Vậy số ta cần tìm là 421 (Chúc bạn học tốt nhé)

Gọi số cần tìm là a

a= 2p+1 =3q+1 =5k-1            ; a = 7m

a+11 = 2p+12=3q+12=5r +10

=> a+11 chia hết cho 2;3;5

a+11 = BC(2;3;5) =B(BCNN(2;3;5) =B(30)

a +11 = 30k => a =30k -11

a<200 => 30k-11 < 200 => k <7.033..

+ k =1 => a =19

+k=2 => a =49

+ k =3 => a =79

+ k =4 => a =109

+ k=5 => a =139

+ k =6=> a =169

+ k =7 => a =199

Mà a chia hết cho 7

=> a =49

cug ra đáp án giống nhau nhưng mk còn ngắn hơn và dễ hỉu hơn vậy mà ..... huhu

1. 6300