1/

Bạn chỉ cần tìm sin, cos trong \(\left[0;2\pi\right]\) là đủ (vì cả 2 hàm đều tuần hoàn với chu kì \(2\pi\))

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=sina\\y=cosa\end{matrix}\right.\) với \(a\in\left[0;2\pi\right]\)

\(\Rightarrow4sina.cosa\left(2cos^2a-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2sin2a.cos2a=1\Leftrightarrow sin4a=1\)

\(\Rightarrow4a=\frac{\pi}{2}+k2\pi\Rightarrow a=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

\(\Rightarrow0\le\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\le2\pi\Rightarrow a=\left\{\frac{\pi}{8};\frac{5\pi}{8};\frac{9\pi}{8};\frac{13\pi}{8};\frac{17\pi}{8}\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(sin\frac{\pi}{8};cos\frac{\pi}{8}\right);\left(sin\frac{5\pi}{8};cos\frac{5\pi}{8}\right)...\)

2.

\(sinx=\frac{1}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+l2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{1}{3}\right)\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

(Vì \(0< \frac{1}{3}< 1\) nên \(0< arcsin\left(\frac{1}{3}\right)< \frac{\pi}{2}\) do đó nếu \(k>0\Rightarrow arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi>2\pi\) ; nếu \(k\le-1\Rightarrow arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\le-\frac{3\pi}{2}\) đều ko thuộc \(\left[0;\pi\right]\Rightarrow k=0\).

Tương tự với \(l\))

Cho mình hỏi sao từ 0 < 1/3 < 1 thì suy ra đc 0 < arcsin (1/3) < pi/2 vậy?

Quá hay luôn. Bạn đăng tiếp đi 

mình tick cậu rồi mèo con đáng yêu ticks lại mình nhé

bạn có thể gạch 1 rồi ghi ra:...

hoặc có thể ghi như cách 2 bạn nói rồi viết dấu . hết câu rồi viết câu khác

nếu đúng cho mik nha

cảm ơn 

800% nha bạn

em cảm ơn

Khi bạn đặt như vậy thì phương trình ở trên sẽ trở thành:

\(t^2-t-4=0\)

=>\(t^2-t+\frac14-\frac{17}{4}=0\)

=>\(\left(t-\frac12\right)^2=\frac{17}{4}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}t-\frac12=\frac{\sqrt{17}}{2}\\ t-\frac12=-\frac{\sqrt{17}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}t=\frac{\sqrt{17}+1}{2}\left(nhận\right)\\ t=\frac{-\sqrt{17}+1}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.\)

                  càng đọc càng thấy lung tung

                 tao đây mà hiểu có khi sập trời

hay ko ??

mik cx thế 

^{Sau khi cập nhật thì nhấn Ctrl + F5 nhé !!!}

bạn bấm máy tính hoặc giải hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=11\\1,5x+y=0,4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=11\\84x+56y=22,4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}57x=11,4\\27x+56y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\27.0,2+56y=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\y=0,1\end{matrix}\right.\)

bấm hệ của 1 và 2