tìm x, y thuộc Z :
(x -2 )^2 x ( y-2) =-4
đây là toán lớp 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DE
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 6
Bài 2:
a: Để \(x^2+3x\) là số chính phương thì \(x^2+3x=k^2\left(k\in N\right)\)
=>\(4x^2+12x=4k^2\)
=>\(4x^2+12x+9=4k^2+9\)
=>\(\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
=>(2k+3-2k)(2k+3+2k)=9
=>(2x+3-2k;2x+3+2k)∈{(1;9);(9;1);(-1;-9);(-9;-1);(3;3);(-3;-3)}
TH1: 2x+3-2k=1 và 2x+3+2k=9
=>2x+3-2k+2x+3+2k=1+9
=>4x+6=10
=>4x=4
=>x=1(nhận)
TH2: 2x+3-2k=9 và 2x+3+2k=1
=>2x+3-2k+2x+3+2k=1+9
=>4x+6=10
=>4x=4
=>x=1(nhận)
TH3: 2x+3-2k=-1 và 2x+3+2k=-9
=>2x+3-2k+2x+3+2k=-1-9
=>4x+6=-10
=>4x=-16
=>x=-4(nhận)
TH4: 2x+3-2k=-9 và 2x+3+2k=-1
=>2x+3-2k+2x+3+2k=-1-9
=>4x+6=-10
=>4x=-16
=>x=-4(nhận)
TH5: 2x+3-2k=3 và 2x+3+2k=3
=>2x+3-2k+2x+3+2k=3+3
=>4x+6=6
=>4x=0
=>x=0(nhận)
TH6: 2x+3-2k=-3 và 2x+3+2k=-3
=>2x+3-2k+2x+3+2k=-3-3
=>4x+6=-6
=>4x=-12
=>x=-3(nhận)
b: Đặt \(x^2+x+6=k^2\left(k\in Z\right)\)
=>\(4x^2+4x+24=4k^2\left(k\in Z\right)\)
=>\(4x^2+4x+1+23-4k^2=0\)
=>\(\left(2x+1\right)^2-\left(2k\right)^2=-23\)
=>(2x+1-2k)(2x+1+2k)=-23
=>(2x+1-2k;2x+1+2k)∈{(1;-23);(-23;1);(-1;23);(23;-1)}
TH1: 2x+1-2k=1 và 2x+1+2k=-23
=>2x+1-2k+2x+1+2k=1-23
=>4x+2=-22
=>4x=-24
=>x=-6(nhận)
TH2: 2x+1-2k=-23 và 2x+1+2k=1
=>2x+1-2k+2x+1+2k=1-23
=>4x+2=-22
=>4x=-24
=>x=-6(nhận)
TH3: 2x+1-2k=-1 và 2x+1+2k=23
=>2x+1-2k+2x+1+2k=-1+23
=>4x+2=22
=>4x=20
=>x=5(nhận)
TH4: 2x+1-2k=23 và 2x+1+2k=-1
=>2x+1-2k+2x+1+2k=-1+23
=>4x+2=22
=>4x=20
=>x=5(nhận)
7 tháng 9 2021
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
7 tháng 9 2021
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
EC
3
14 tháng 8 2018
Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Theo t/c dãy tỉ số "=" nhau :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(\Rightarrow x=-97.2;y=-97.5;z=-97.3\)
14 tháng 8 2018
×/2=y/5;y/5=z/3
×/2=y/5=z/3=x+y+z/2+5+3=97
X=97×2=194
Y=97×5=495
Z=97×3=291
Vậy ...
Ước (-4)={-4,-2,-1,1,2,4}
(*) y-2 phải nhỏ hơn không => y phải nhỏ hơn 2
(**) a=(x-2)^2 là một số chính phương=> a phải là số chính phương
(Tất nhiên a&(y-2) phải là ước của -4)
(**)=>a={1,4}=> x-2={1,2}=> x={3,4}
=> y-2={-4,-1)=> y={-2,1}
Lập luận (*)(**) giúp giảm giải các cặp pHương trình đi
không cần lý luận thì giải bình thường hết ra sau đó=> loại đi cũng chẳng sao
\(\left(x-2\right)^2.\left(y-2\right)=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\in U\left(-4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\y-2\in U\left(-4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\end{cases}}\)
Ta co bang sau :
Vay ta co cac bo so (x,y) la : (3,-2) ; (4,1)