1.

Ta có: $(x-1)^2=3$.

Vì $3$ không phải là số chính phương nên phương trình:

$(x-1)^2=3$ không có nghiệm nguyên.

Do đó không tồn tại số nguyên $x$ thỏa mãn điều kiện đã cho.

Vậy số cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn là 0

2.

Ta có: $\dfrac{x}{4}=\dfrac{197}{x}+2$

Nhân cả hai vế với $4x$:

$x^2=788+8x$

$\Rightarrow x^2-8x-788=0$

Ta có: $\Delta = (-8)^2-4\cdot1\cdot(-788)$$=64+3152$$=3216$$=\;16\cdot201$

Không phải số chính phương.

Vì vậy phương trình không có nghiệm nguyên.

Suy ra không có số nguyên dương $x$ thỏa mãn đề bài.

Vậy số các số nguyên dương $x$ thỏa mãn là: $\boxed{0}$.

có 3 giá trị của x là x = -8, -7, -6 

(x-1)(x^2-4)(x+4)=0

=>     x-1=0=>x=1

x^2-4=0=>x=2 hoac x=-2

x+4=0=>x=-4

tong cac gtri nguyen cua x la: 1+2-2-4=-3

-3 đúng

\(\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+4\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2-4=0\\x+4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=\left\{-2;2\right\}\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy x = { - 4; - 2 ; 1 ; 2 }

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2-4=0\\x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0+1\\x^2=0+4\\x=0-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=4\\x=-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=-4\end{cases}}\)

Tổng các giá trị x là: 1 + 2 - 4 = -1

Câu trai có vấn đề

Cái này mà kêu lp 4 hỏ

\(\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2-4=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=4\\x=-4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x^2=2^2\\x=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=-4\end{cases}}}\)

Tổng các giá trị x là: 1 + 2 + (-4) = -1