a) Từ chu vi tính được cạnh tam giác đều là 30 : 3 = 10 ( cm)

Kẻ đường cao AH xuống BC, H thuộc BC

Dùng Pytago tìm được AH = \(5\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác ABC là AH . BC = \(50\sqrt{3}\)

Vậy ...

từ các đỉnh A,B hạ các đường cao AE,BF vuông góc với CD

dễ chứng minh tứ giác ABFE là hình chữ  nhật

=>EF=AB=12cm

do ABCD là hình thang cân \(=>AD=BC,\angle\left(D\right)=\angle\left(C\right)\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^O\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch-cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{1}{2}.\left(DC-EF\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(18-12\right)=3cm\)

xét trong tam giác BFC vuông tại F

\(=>\)\(\cos75^o=\dfrac{FC}{BC}=>BC=11,6cm\)

pytago \(=>BF=\sqrt{BC^2-FC^2}=\sqrt{11,6^2-3^2}=11,2cm\)

\(=>S=\dfrac{BF\left(AB+DC\right)}{2}=....\) thay số

Kẻ `AH, CK` vuông góc `CD`.

Xét `\DeltaADH` và `\DeltaBCK` có:

`AH =CK` 

`\hatD=\hatC`

`AD=BC` 

`=> \DeltaADH=\DeltaBCK`

`=> DH=CK=x`

Có: `CD=DH+HK+KC = x+12+x=18 => x=3` (cm)

`tanC=(BK)/(CK) <=> tan75^@ = (BK)/3 => BK =6+3\sqrt3 (cm)`

`=> S=1/2 .(AB+CD) .BK = 90+45\sqrt3 ≈ 168 (cm^2)`

c ạ

like cho mình nha

BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Xét hình thang cân ABCD ta có:

góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)

=> 120 độ + góc ADC = 180 độ

=> góc ADC = 60 dộ

Vì tiws giác ABCD là hình thang cân

=> góc BAD = góc ABC = 120 độ

=> góc ADC = góc BCD = 60 độ