Sửa đề: AI=IB

BM=1/4*BC

=>CM/CB=3/4

=>S MIC/S BIC=3/4

=>S BIC=40cm²

=>S ABC=80cm²

giúp mình với

Ta có: \(BM=\frac13BC\)

=>\(S_{ABM}=\frac13\cdot S_{ABC}\)

Ta có: \(CN=\frac14BC\)

=>\(S_{ANC}=\frac14\cdot S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ABM}+S_{AMN}+S_{ANC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{AMN}=S_{ABC}\left(1-\frac13-\frac14\right)=S_{ABC}\cdot\frac{5}{12}\)

=>\(S_{ABC}=50:\frac{5}{12}=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Sửa đề: Diện tích tam giác MYB là \(30\operatorname{cm}^2\)

Ta có: AY=YM

=>Y là trung điểm của AM

=>AM=2MY

=>\(S_{AMB}=2\times S_{MYB}=2\times30=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(BM=\frac14\times BC\)

=>BC=4BM

=>\(S_{ABC}=4\times S_{ABM}=4\times60=240\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

A B N M C

vẽ hình ra ta sẽ thấy M là trung điểm của AC , N là trung điểm của BC 

suy ra từ hình thì ta thấy I bằng N nên bằng nửa BC , M là nửa AC . nên diện tích tam giác AIM bằng 1/4 diện tích ABC :

diện tích AIM là :

600 : 4 = 150 ( cm2)

còn nếu không bạn suy ra từng bước

diện tích 600 cm2 , biết I bằng nửa BC nên chia 2 bằng 300 cm2 , ta lại biết M bằng nửa AC nên lại chia 2 và ra kết quả là 150 cm2

ĐS:...

k mình nhaa ! ^ ^

vì gấp rưỡi là gấp 3/2 còn một nửa là 1/2 
Ta lấy 3/2 : 1/2 = 3
S tam giác ABC là 
24 nhân 3 = 72 cm2
S tự giác MNBC là 
72 - 24 =48 (cm2)

:D

Sửa đề: So sánh diện tích tam giác ABI và diện tích tam giác ACM

Ta có: BM+CM=BC

=>\(CM=BC-\frac23BC=\frac13BC\)

=>\(S_{AMC}=\frac13\cdot S_{ABC}\) (1)

Ta có: \(BM=\frac23BC\)

=>\(S_{ABM}=\frac23\cdot S_{ABC}\)

Ta có: IA+IM=AM

=>\(AM=\frac12IM+IM=\frac32IM\)

=>\(\frac{AI}{AM}=\frac13\)

=>\(S_{ABI}=\frac13\cdot S_{ABM}=\frac13\cdot\frac23\cdot S_{ABC}=\frac29\cdot S_{ABC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{S_{ABI}}{S_{AMC}}=\frac29:\frac13=\frac29\cdot3=\frac23\)

=>\(S_{ABI}