Bài 1:

CHo hai số sau: x=\(\frac{2011^3-1}{2011^2+2012}\)và y= \(\frac{2012^3+1}{2012^2-2011}\). Tính x+y

Bài 2. Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ac=0

Hãy tính giá trị biểu thức N=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)

 cho 3 so thuc duong a,b,c .TM : a+b+c \(\le\)3

CMR \(\frac{1}{a^{2+}+b^2+c^2}\)+ \(\frac{2012}{ab+bc+ac}\)\(\ge\)671

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn:

\(a^2+b^2+c^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=6\)

C/m    \(a^{2012}+b^{2012}+c^{2012}=3\)

Tìm a,b,c biết: a²⁺b²+c²⁼ab+bc+ac và a²⁰⁰¹⁺b²⁰¹¹+c²⁰¹¹ = 3²⁰¹²

Cho 3 số thực dương a;b;c thỏa mãn \(a+b+c\le3\)

\(CMR:\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2012}{ab+bc+ca}\ge671\)

cho các số thực a,b,c thoả mãn a^2+b^2+c^2+1/a^2+1/b^2+1/c^2=6 chứng minh rằng a^2012+b^2012+c^2012=3

cho a,b,c >0 .

CMR (a²+2bc)²⁰¹²+(b^2+2ca)²⁰¹²+(c^2+2ab)2012\(\le\)(a^2+b^2+c^2)²⁰¹²+2(ab+bc+ca)²⁰¹²

cho 2a^2+2b^2+4c^2+3 ab+ac+2bc=1,5. Tim GTNN, GTLN cua a+b+c+2012

a)Tìm hai số chẵn liên tiếp mà hiệu các lập phương của hai số đó bằng 2012

b)Cho 2012 số thực khác nhau. Biết tích của 13 số bất ký trong 2012 số đó luôn là một số dương. C/m 2012 số đó đều dương

c)Cho 5 số nguyên khác không:a, b, c,d,k và abc/dk<0. Ss (bcd/ka)+(cdk/ab)+(dka/bc) và số 0

d)Cho biết tồn tại hai số thực a, b thỏa a+b=2 và a^3+b^3=14. Tìm giá trị a^5+b^5