Theo đề ra, ta có: \(\frac{x-1}{y+2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{5}=\frac{x-1+y+2}{8}=\frac{23-1+2}{8}=\frac{24}{8}=3\)

\(\frac{x-1}{3}=3\Rightarrow x=3.3+1=10\)

\(\frac{y+2}{5}=3\Rightarrow y=5.3-2=13\)

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Do đó: x=16; y=24; z=30

a: \(C=3-3^2+3^3-3^4+\cdots+3^{23}-3^{24}\)

\(=\left(3-3^2+3^3-3^4\right)+\left(3^5-3^6+3^7-3^8\right)+\cdots+\left(3^{21}-3^{22}+3^{23}-3^{24}\right)\)

\(=\left(3-3^2+3^3-3^4\right)+3^4\left(3-3^2+3^3-3^4\right)+\cdots+3^{20}\left(3-3^2+3^3-3^4\right)\)

\(=-60\left(1+3^4+\cdots+3^{20}\right)\) ⋮60

\(C=3-3^2+3^3-3^4+\cdots+3^{23}-3^{24}\)

\(=\left(3-3^2+3^3\right)-\left(3^4-3^5+3^6\right)+\cdots-\left(3^{22}-3^{23}+3^{24}\right)\)

\(=\left(3-3^2+3^3\right)-3^3\left(3-3^2+3^3\right)+\cdots-3^{21}\left(3-3^2+3^3\right)\)

\(=21\left(1-3^3+\cdots-3^{21}\right)\) ⋮21

=>C⋮7

mà C⋮60

và ƯCLN(60;7)=1

nên C⋮60*7

=>C⋮420

b:

ĐKXĐ: y>=1

\(\left(x+1\right)^{2022}\ge0\forall x;\left(\sqrt{y-1}\right)^{2023}\ge0\forall y\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\left(x+1\right)^{2022}+\left(\sqrt{y-1}\right)^{2023}\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0 và y-1=0

=>x=-1 và y=1

cảm ơn mọi người nhìu nha!!!