`M=(2a+2ab-b-1)/(3b(2a-1)+6a-3)`

`=(2a-1+b(2a-1))/(3(2a-1)(b+1))`

`=((2a-1)(b+1))/(3(2a-1)(b+1))`

`=1/3`

`=>` CHọn D

Chọn D

hazzz bài này mk biết làm rùi 

chỉ so kết quả với các bn thui

\(C=\left(x+5\right)^3-x^3-125=x^3+15x^2+75x+125-x^3-125=15x^2+75x=15x\left(x+3\right)\)

\(D=\left(\frac{1}{2}a+b\right)^3+\left(\frac{1}{2}a-b\right)^3\)

\(=\frac{1}{8}a^3+\frac{3}{4}a^2b+3ab^2+b^3+\frac{1}{8}a^3-\frac{3}{4}a^2b+3ab^2-b^3=\frac{1}{4}a^3+6a^2b\)

\(giải:\)\(a,\)

\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)\(=\frac{a^3+a^2+a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

                                                   \(=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}\)

                                                    \(=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)

                                                     \(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1+2a\right)}\)

                                                      \(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

                                                       \(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

\(b,\)gọi d là \(ƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)\)

\(\Rightarrow a^2+a-1⋮d\) và \(a^2+a+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(a^2+a-1\right)-\left(a^2+a+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow-2⋮d\)hay\(2⋮d\)

mà \(a^2+a+1=\left(a^2+a\right)+1=a\left(a+1\right)+1\)

mà a(a+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => a(a+1) là một số chẵn => a(a+1)+1 là một số lẻ

=> a(a+1)+1 không chia hết cho 2 hay \(a^2+a+1\)ko chia hết cho 2

\(\RightarrowƯCLN\left(a^2+a-1,a^2+a+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)là một phân số tối giản hay A là phân số tối giải(đpcm)

a ) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2-1\right)}{\left(a^3+a^2\right)+\left(a^2+a\right)+\left(a+1\right)}=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

b ) Gọi d là ƯC(a² + a - 1; a² + 1 + 1) Nên ta có :

a² + a - 1 ⋮ d và a² + a + 1 ⋮ d

=> (a² + a + 1) - (a² + a - 1) ⋮ d

=> 2 ⋮ d => d = { 1; 2 }

Xét a² + a + 1 = a(a + 1) + 1 . Vì a(a + 1) là 2 số nguyên liên tiếp nên a(a + 1) ⋮ 2

=> a(a + 1) + 1 không chia hết cho 2

=> ƯC(a² + a - 1; a² + 1 + 1) = 1

=> \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) là phân số tối giản 

Hay \(A\)là phân số tối giản (đpcm)

Cái đề này không rõ nhé bạn! Bạn ghi lại đề bằng fx nhé

Có đầy câu hỏi tương tự đáy bạn lên các câu hỏi đó mà xem

a: Ta có: \(\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\)

\(=\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{a^2\left(2a-b\right)+\left(2a-b\right)}\)

\(=\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{a^2+1-a^2+1}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{2}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}\)

\(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\)

\(=\frac{4a+2b}{ab\left(a^2+1\right)}-\frac{2}{a}=\frac{4a+2b-2b\left(a^2+1\right)}{ab\left(a^2+1\right)}\)

\(=\frac{4a-2a^2b}{ab\left(a^2+1\right)}=\frac{2a\left(2-ab\right)}{ab\cdot\left(a^2+1\right)}=\frac{2\left(2-ab\right)}{b\left(a^2+1\right)}\)

Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2a-b}-\frac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right):\left(\frac{4a+2b}{a^3b+ab}-\frac{2}{a}\right)\)

\(=\frac{2}{\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}:\frac{2\left(2-ab\right)}{b\left(a^2+1\right)}=\frac{2b\left(a^2+1\right)}{2\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)\left(a^2+1\right)}=\frac{b}{\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)}\)

b:

Sửa đề: b>a>0

\(4a^2+b^2=5ab\)

=>\(4a^2-5ab+b^2=0\)

=>\(4a^2-4ab-ab+b^2=0\)

=>(a-b)(4a-b)=0

TH1: a-b=0

=>a=b

mà a>b

nên Loại

TH2: 4a-b=0

=>b=4a(nhận)

\(A=\frac{b}{\left(2-ab\right)\left(2a-b\right)}\)

\(=\frac{4a}{\left(2-a\cdot4a\right)\left(2a-4a\right)}=\frac{4a}{\left(2-4a^2\right)\left(-2a\right)}\)

\(=\frac{4a}{-2a\cdot\left(-2\right)\left(2a^2-1\right)}=\frac{1}{2a^2-1}\)