Câu 4:

a: Sửa đề: E đối xứng D qua O

Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

=>ADCE là hình bình hành

Hình bình hành ADCE có \(\hat{ADC}=90^0\)

nên ADCE là hình chữ nhật

b:

ADCE là hình chữ nhật

=>AE//CD và AE=CD

ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC

mà DC=AE
nên DB=AE

Vì AE//CD

nên AE//BD

Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AD

nên I là trung điểm của BE

c: D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔADB vuông tại D

=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)

=>\(AD^2=10^2-6^2=64=8^2\)

=>AD=8(cm)

ΔABC có AD là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\cdot AD\cdot BC=\frac12\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

O là trung điểm của AC

=>\(S_{BOA}=\frac12\cdot S_{BAC}=\frac{48}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Câu 3:

a: ĐKXĐ của A là x<>4

\(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=3\end{array}\right.\)

Thay x=0 vào A, ta được:

\(A=\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac54\)

Thay x=3 vào A, ta được:

\(A=\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)

b: \(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}-\frac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)

c: Đặt P=A:B

\(=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}\)

\(=\frac{x-5}{x-4}\cdot\frac{2x}{x-5}=\frac{2x}{x-4}\)

Để P là số nguyên thì 2x⋮x-4

=>2x-8+8⋮x-4

=>8⋮x-4

=>x-4∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>x∈{5;3;6;2;8;0;12;-4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được:x∈{3;6;2;8;12;-4}

Bài 1:

a: \(6x^2-3xy=3x\cdot2x-3x\cdot y=3x\left(2x-y\right)\)

b: \(x^2-y^2-6x+9\)

\(=x^2-6x+9-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

=(x-3-y)(x-3+y)

c: \(x^2+5x-6\)

\(=x^2-x+6x-6\)

=x(x-1)+6(x-1)

=(x-1)(x+6)

Bài 2:

a: Sửa đề: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^2+4x+4-\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=x^2+4x+4-x^2+2x+3\)

=6x+7

b: \(\left(x^3-2x^2+5x-10\right):\left(x-2\right)\)

\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)}{x-2}\)

\(=x^2+5\)

Chia nhỏ ra ik ạ

\(\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)-4x\left(x+5\right)=4x^2-9-4x^2-20x=-20x-9\)

\(5x\left(x-3\right)+\left(x-2\right)^2=5x^2-15x+x^2-4x+4=6x^2-19x+4\)

\(x\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=x^2+2x-\left(x^2-9\right)=x^2+2x-x^2+9=2x+9\)

1.(2x+3).(x-5)+2x(3-x)+x-10

=2x^2 -10x+3x-15+6x-2x^2+x-10

=2x-25

2.(-x-2)³+(2x-4).(x²+2x+4)-x².(x-6)

=-x^3+6x^2-12x-8+2x^3+4x^2+8x-4x^2+8x-16-x^3+6x^2

bổ sung câu 2 tiếp là

=12x^2 + 4x-24

1) \(\left(x^3-8\right):\left(x-2\right)=\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\right]:\left(x-2\right)=x^2+2x+4\)

2) \(\left(x^3-1\right):\left(x^2+x+1\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]:\left(x^2+x+1\right)=x-1\)

3) \(\left(x^3+3x^2+3x+1\right):\left(x^2+2x+1\right)=\left(x+1\right)^3:\left(x+1\right)^2=x+1\)

4) \(\left(25x^2-4y^2\right):\left(5x-2y\right)=\left[\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\right]:\left(5x-2y\right)=5x+2y\)

\(1,=\left(x+3\right)\left(x-2\right):\left(x+3\right)=x-2\\ 2,=\left(x-5\right)\left(x+6\right):\left(x+6\right)=x-5\\ 3,=\left[3x\left(2x-1\right)-5\right]:\left(2x-1\right)=3x.dư.\left(-5\right)\)

1)\(\left(x+x^2-6\right):\left(x+3\right)=\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]:\left(x+3\right)=\left[\left(x+3\right)\left(x-2\right)\right]:\left(x+3\right)=x-2\)

2) \(\left(x+x^2-30\right):\left(x+6\right)=\left[x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)\right]:\left(x+6\right)=\left[\left(x+6\right)\left(x-5\right)\right]:\left(x+6\right)=x-5\)

3) \(\left(5-3x+6x^2\right):\left(2x-1\right)=\left[3x\left(2x-1\right)+5\right]:\left(2x-1\right)=3x+\dfrac{5}{2x-1}\)

Dễ

 Thế

Mà

Cũnhoir

Dc

Ạ

Chịu

Chắc

Phải

Ngu 

Lamqs

Mới

Hỏi

Câu

Này

a)  x 2  + 2x + 1.            b) x + 3.         c)  x 2  – x + 1.