mọi người giúp mình với

\(A=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-2x+x+3\right)=x^2-4^2-\left(x+3\right).\left(-x+3\right)\)

\(=x^2-16+9-x^2=-7\)

=> đpcm

Bạn viết thiếu đề bài nhé, phải là -x² + x - 1 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x!! ^ . ^

Ta có: 

         -x² + x - 1 = - (x² - x + 1)

                        = - (x - 1)²   _{(hằng đẳng thức đấy bạn)}

Vì (x - 1)² \(\ge\)0 với mọi x => - (x - 1)² \(\le\)với mọi x.

 Dấu bằng xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1.

_Kik nhé!! ^ ^

Không phải chỉ có nhỏ hơn thôi

\(\frac{1}{3}x^3\) nha mik vt nhầm

a. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow A=4>0\)

b. Đề sai, với \(x=0\Rightarrow B=12>0\)

Đề sai rồi bạn

\(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\)

\(A=\left(x^2-16\right)-\left(2x^2+6x\right)+\left(x^2+6x+9\right)\)

\(A=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9\)

\(A=-7\)

Vậy A không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 1:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

f(x) là đa thức bậc 4

=>\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+d\cdot x+e\)

f(1)=f(-1)

=>\(a\cdot1^4+b\cdot1^3+c\cdot1^2+d\cdot1+e=a\cdot\left(-1\right)^4+b\cdot\left(-1\right)^3+c\cdot\left(-1\right)^2+d\cdot\left(-1\right)+e\)

=>a+b+c+d+e=a-b+c-d+e

=>2b+2d=0

=>b+d=0

f(2)=f(-2)

=>\(a\cdot2^4+b\cdot2^3+c\cdot2^2+d\cdot2+e=a\cdot\left(-2\right)^4+b\cdot\left(-2\right)^3+c\cdot\left(-2\right)^2+d\cdot\left(-2\right)+e\)

=>16a+8b+4c+2d+e=16a-8b+4c-2d+e

=>16b+4d=0

=>4b+d=0

mà b+d=0

nên 4b+d-b-d=0

=>3b=0

=>b=0

b+d=0

=>d=0-0=0

=>f(x)=\(a\cdot x^4+c\cdot x^2+e\)

\(f\left(-x\right)=a\cdot\left(-x\right)^4+c\cdot\left(-x\right)^2+e=a\cdot x^4+c\cdot x^2+e\)

=>f(-x)=f(x)