\(\dfrac{-7^n}{-7^{n-1}}=\dfrac{-7^n}{-7^n:\left(-7\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{-7}}=-7\)

Bài 1:

a){x-[25-(9²-16.5)³⁰.24³]-14}=1

=>{x-[25-1.24³]-14}=1

=>x-(-13799)-14=1

=>x-(-13813)=1

=>x=1+(-13813)

=>x=-13812

b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450

=>100x+(1+2+...+100)=7450

=>100x+5050=7450

=>x=(7450-5050):100

=>x=24

Bài 2:

S=3+6+...+2016

S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)

S=(2016+3)x672:2=678384

Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi

Câu 5: D

Câu 6: A

Câu 4: B

Câu 7: B

Câu 8: C

giải thích câu 8 giúp mik

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên 

$\textbf{A)}$

$A=\left(2^{\,2^{6n+2}}+3\right):7.$

Ta có: $2^3\equiv1\pmod7.$

Lại có $6n+2\ge2\Rightarrow2^{6n+2}$ chia hết cho $4$, nên $2^{6n+2}\equiv1\pmod3.$

Suy ra $2^{2^{6n+2}}\equiv2^1\equiv2\pmod7.$

Vậy $2^{2^{6n+2}}+3\equiv2+3\equiv5\pmod7.$

$\Rightarrow$ Số dư là $5$.

$\textbf{B)}$

$B=\left(2^{\,2^{3n+1}}+3\right):13.$

Ta có: $2^{12}\equiv1\pmod{13}.$

Lại có $2^{3n+1}=2\cdot8^n.$

Vì $8^2\equiv12,\;8^3\equiv5,\;8^4\equiv1\pmod{12}$ nên $8^n\equiv4\pmod{12}$ khi $n\equiv2\pmod4$, do đó $2^{3n+1}\equiv8\pmod{12}.$

Suy ra $2^{2^{3n+1}}\equiv2^8\equiv256\equiv9\pmod{13}.$

Vậy $2^{2^{3n+1}}+3\equiv9+3\equiv12\pmod{13}.$

$\Rightarrow$ **Số dư là $12$.**