1/6+3^x+2=87

    3^x+2=87-6

    3^x+2=81

    3^x+2=3⁴

      x+2=4

      x    =4-2

      x    =2

2/

(33-3)chia hết cho x            =>30 chia hết cho x

(101-11)chia hết cho x             90 chia hết cho x

x thuộc ƯC(30,90)

30=2.3.5

90=2.3.3.5

ƯCLN(30,90)=2.3.5=30

x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30

Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30

Vậy x = 15,30

3/A=2017+2017²+2017³+.........+2017²⁰¹⁸

   A=(2017+2017²)+(2017³+2017⁴)+.......(2017²⁰¹⁷+2017²⁰¹⁸)

   A=2017.(1+2017)+2017³.(1+2017)+..........2017²⁰¹⁷.(1+2017)

   A=2017.2018+2017³.2018+..................2017²⁰¹⁷.2018

=>A chia hết cho 2018 

ngu the con bay dat hoi voi chang hang qua ngu qua ngu

=> 313 - 33 chia hết cho x

280 chia hết cho x 

dễ thì làm đi Hồ Lê Phú Lộc

x:3 (dư 1)

x:4 (dư 2)

x:5 (dư3)

x:6(dư4)

x chia hết cho 11

\(\Rightarrow x+2\in BCNN\left(3;4;5;6\right)\)

Mà BCNN(3;4;5;6)=B(60)

                           ={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

                           ={48;118;178;238;398;358;418;...}

Tong đó số 418 vừa với điều kiện trên 

Vậy số cần tìm là 418

(ok cho tớ li-ke nha)

Gọi số đó là x.

Ta có: x + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6

=> x + 2 là BC(3, 4, 5, 6)

Vì BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 => x + 2 = 60 . q (q \(\in\)

 N)

Do đó x = 60 . q - 2

Mặt khác x chia hết cho 11. => chọn q = 1; 2; 3; 4; ...

Ta thấy q = 7 thì x = 60 x 7 - 2 = 418 chia hết cho 11

Vậy số cần tìm là 418

ta có: x :3 dư 1

         x :4 dư 2

         x : 5 dư 3

         x :6 dư 4

=> x+2 : 3                  

     x+2 :4

     x+2 : 5

     X+2 : 6

=>x+2=B(3;4;5;6)=>x+2={60;120;180;....;420;480;...}=>x={48;118;178;...;418;478;...}

                                                                                x=418

                                   vậy x=418

Bài 4: 44 chia x dư 2

=>44-2⋮x và x>2

=>42⋮x và x>2(1)

86 chia x dư 2

=>86-2⋮x và x>2

=>84⋮x và x>2(2)

65 chia x dư 2

=>65-2⋮x và x>2

=>63⋮x và x>2(3)

Ta có: \(42=2\cdot3\cdot7;63=3^2\cdot7;84=2^2\cdot3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(42;63;84)\(=3\cdot7=21\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(42;84;63) và x>2

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(42;84;63)

=>x=21

Bài 5: 268 chia x dư 18

=>268-18⋮x và x>18

=>250⋮x và x>18(1)

390 chia x dư 40

=>390-40⋮x và x>40

=>350⋮x và x>40(2)

\(250=5^3\cdot2;350=5^2\cdot2\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(250;350)\(=5^2\cdot2=50\)

Từ (1),(2) suy ra x∈ƯC(250;350) và x>40

=>x∈Ư(50) và x>40

=>x=50

Bài 6:

27 chia x dư 3

=>27-3⋮x và x>3

=>24⋮x và x>3(1)

38 chia x dư 2

=>38-2⋮x và x>2

=>36⋮x và x>2(2)

49 chia x dư 1

=>49-1⋮x và x>1

=>48⋮x và x>1(3)

\(24=2^3\cdot3;36=2^2\cdot3^2;48=2^4\cdot3\)

Do đó: ƯCLN(24;36;48)\(=2^2\cdot3=12\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈ƯC(24;36;48) và x>3

=>x∈Ư(12) và x>3

mà x lớn nhất

nên x=12