\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}\)

Số nào xuất hiện 2 lần thì thay thế những số đó bằng số 1.

\(B=\frac{1}{2020}\)

B = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right).\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

    = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2018}{2019}.\frac{2019}{2020}\)

    = \(\frac{1.2.3...2019}{2.3.4..2020}\)(Nếu có 2 thừa số giống nhau lặp lại ở tử số và mẫu số thì rút gọn coi như triệt tiêu hết và không có gì)

   =  \(\frac{1}{2020}\)

|3 + x| > 0

Mà |3 + x| < 0

=> Không tồn tại x.

|3+x|<0

|3|>0

nếu x = -3 thì |3+(-3)| = 0

mà giá trị tuyệt đối của một số nguyên bao giờ cũng là số nguyên dương

=> x không thỏa mãn
 

Hình như đề sai hay sao ý. Mình làm không ra đáp án

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và   \(2x+5y=10\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)và \(2x+5y=10\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{5}{13}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{5}{13}\\\frac{4y}{20}=\frac{5}{13}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15}{13}\\\frac{25}{13}\end{cases}}}\)

\(KL\)

a: (x-3)(2y+7)=1

=>(x-3;2y+7)∈{(1;1);(-1;-1)}

=>(x;2y)∈{(4;-6);(2;-8)}

=>(x;y)∈{(4;-3);(2;-4)}

b: (x+1)(y+2)=-3

=>(x+1;y+2)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;-5);(-4;-1);(-2;1);(2;-3)}

mà x<y

nên (x;y)∈{(-4;-1);(-2;1)}

c: xy+2x+y=-5

=>x(y+2)+y+2=-5+2

=>(x+1)(y+2)=-3

=>(x+1;y+2)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;-5);(-4;-1);(-2;1);(2;-3)}

Gọi số cần tìm là abc

Theo đề ra, ta có: abc x 81 = 32abc

                          abc x 81 = 32 . 1000 + abc

                          abc x 80 = 32000

                          abc        = 32000 : 80

                          abc        = 400

Vậy số cần tìm là 400 

Gọi số cần tìm là abc 

 Theo bài ra ta có : 32abc  = 81 x abc

                            32000 +abc  = 81abc

                             32000 = 80 x abc ( ..... ) 

                             abc = 32000 : 80

                             abc = 400

 Vậy số cần tìm là 400