Cho tam giác ABC có AC = 2AB, lấy điểm E nằm giữa A và C sao cho AB=2AE. Chứng minh: BC = 2BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 7 2023
a: ΔADE vuông cân tại A
=>góc DEA=45 độ
b: góc HEC+góc HCE=45+45=90 độ
=>EH vuông góc BC
c: Xét ΔCBE có
EH,BA là đường cao
EH cắt BA tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc BE
d: góc HDA=180-45=135 độ
=>góc BDE=135 độ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 8
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔDMB vuông tại M và ΔENC vuông tại N có
DB=EC
\(\hat{DBM}=\hat{ECN}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDMB=ΔENC
c: ΔDMB=ΔENC
=>DM=EN và BM=NC và \(\hat{MDB}=\hat{NEC}\)
TA có: \(\hat{MDB}=\hat{KDE}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{NEC}=\hat{KED}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{MDB}=\hat{NEC}\)
nên \(\hat{KDE}=\hat{KED}\)
=>KD=KE
KD+DM=KM
KE+EN=KN
mà KD=KE và DM=EN
nên KM=KN
Xét ΔKMB vuông tại M và ΔKNC vuông tại N có
KM=KN
BM=CN
Do đó: ΔKMB=ΔKNC
=>KB=KC
=>K nằm trên đường trung trực cua BC(1)
Ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực cua BC(2)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực cua BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,K,I thẳng hàng(4)
Xét ΔABC có
AI là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,I thẳng hàng(5)
Từ (4),(5) suy ra A,K,I,G thẳng hàng
=>A,G,K thẳng hàng
A E F G B C
lay g la trung diem cua ab va f la trung diem cua ac
cm tam giac abf can tai a=>goc abf =goc afb
vi ag=ab/2, ae=ab/2 =>ae=ag ma ab=af nen gb=ef
vi bg=ef
ag=ae ==>g la trung diem cua af
bg=ag=ab/2
vi g la trung diem ab , e la trung diem af nen eg la duong trung binh cua abf
nen eg //bf=>gefg la hinh thang ma goc abf=afb ben gefb la hinh thang can
nen gf=be
cm gf la duong trung binh cua tam giac abc
=>gf=bc/2 ma gf=be=>be=bc/2