Trừ số đó đi 9, nó sẽ chia hết cho 11 và 14. Gọi số đó là A, số mới là B. Ta có :

B : 11 = 1/11 của B

B : 14 = 1/14 của B

Hai phép tính trên chênh lệch nhau là :

1/11 - 1/14 = 3/154 ( B )

Vậy 3/154 của B là 3

Số B là :

3 : 3/154 = 154

Số A là :

154 + 9 = 163

           Đ/S : ....

Chúc bạn học tốt ^_^

25 nha bạn

dư 1 nha 

tk mk nhé

Bài 1: Tìm các số a₁, a₂, a₃,..., a₉ biết:

\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=...=\dfrac{a_9-9}{1}\) và \(a_1+a_2+...+a_9=90\)

Giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=...=\dfrac{a_9-9}{1}=\dfrac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+9+...+1}=\dfrac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{9+8+...+1}=\dfrac{90-45}{45}=1\)

Ta có: \(\dfrac{a_1-1}{9}=1\Rightarrow a_1=10\). Tương tự: \(a_1=a_2=...=a_9=10\).

Bài 2: Tìm x, y, z biết rằng \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6},\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\) và \(x+y-z=69\).

Giải:

Biến đổi \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24},\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{x+y-z}{23}=\dfrac{69}{23}=3\).

Từ đó suy ra: \(x=60,y=72,z=63\).

Bài 3: Tìm x và y biết \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\) và \(x\cdot y=40\).

Giải:

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k\left(k\in Z\right),y=5k;x\cdot y=40\Rightarrow2k\cdot5k=40\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\). Suy ra \(x=\pm4,y=\pm10\).

Bài 4: Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\ne1;abcd\ne0\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\).

Giải:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\Rightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)

Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Lời giải:

Cách 1:

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).

Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949

Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

Cách 2:

Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Lời giải:

Cách 1:

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ.

Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

Cách 2: Ta thấy:

1= 2.1 - 1

3 = 2.2 - 1

5 = 2.3 - 1

...

999 = 2.500 - 1

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.

Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:

Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:

Ta thấy:

10 = 2.4 + 2

12 = 2.5 + 2

14 = 2.6 + 2

...

998 = 2.498 + 2

Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: 495 = (998 - 10)/2 + 1 hay số các số hạng = (số hạng đầu - số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1

Khi đó ta có:

2D = 1008.495 → D = 504.495 = 249480

Thực chất D = (998 + 10).495 / 2

Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u₁, u₂, u₃, ... u_n (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d.

Khi đó số các số hạng của dãy (*) là:

Tổng các số hạng của dãy (*) là:

Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: u_n = u₁ + (n - 1)d
Hoặc khi u₁ = d = 1 thì

Bài 4. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

Lời giải:

Cách 1:

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:

Gọi a₁ = 1.2 → 3a₁ = 1.2.3 → 3a₁ = 1.2.3 - 0.1.2
a₂ = 2.3 → 3a₂ = 2.3.3 → 3a₂ = 2.3.4 - 1.2.3
a₃ = 3.4 → 3a₃ = 3.3.4 → 3a₃ = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
a_n-1 = (n - 1)n → 3a_n-1 =3(n - 1)n → 3a_n-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
a_n = n(n + 1) → 3a_n = 3n(n + 1) → 3a_n = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a₁ + a₂ + … + a_n) = n(n + 1)(n + 2)

Cách 2: Ta có

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

* Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)

Số bạn đạt được điểm mười là 30 bạn (vì tổng chúng = 3 và lớn nhất)

Số bạn đạt điểm 9 là : 30+12=42

ĐS:****

Số bạn đạt được điểm 10 là : 21 bạn 
=> Số bạn đạt được điểm 9 là : 21 + 12 = 33 bạn

bạn lên câu hỏi tương tự mà làm

Ai giải hộ cái nào 

câu đc 0 con cá

0 CON CÁ

sau khi 2 nam nữ đi ra thì lớp còn số bạn là: 31-2 = 29

sau khi 2 nam nữ đi ra thì lớp còn số bạn nam là : (29-7): 2 = 11 (nam)

còn lại số nữ là: 11+7 =18 ( nữ)

lớp có số nữ là: 18+ 1 = 19 nữ

lớp có số nam là : 11+1= 12 nam

Hình như đề sai sai. Mình vẫn nêu cách làm của mình cho bạn xem nha

Đặt số bạn nữ lúc đầu là a

Vậy số bạn nam lúc đầu là 31 - a

Lúc sau, số bạn nữ là a - 1 và số bạn nam là 31 - a - 2 = 29 - a

Theo đề cho số bạn nam còn lại ít hơn bạn nữ là 7 bạn nên ta có:

    a - 1 - (29 - a ) = 7

    a - 1 - 29 + a = 7

    2a - 30 = 7

    a = 18,5 (sai đề?)

Nếu sửa đề lại 1 bạn nam và 1 bạn nữ xin phép đi tập trống thì số bạn nam ít hơn số bạn nữ 7 thì đáp số a = 19

Hoặc sửa số bạn nam còn lại ít hơn số bạn nữ là 6 thì ra a = 19

Hoặc sửa lớp em có 32 bạn thì đúng đề.