\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)

\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)

\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)

\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)

đến đây giải hơi bị khổ =))

Câu 1: \(x^4-8x^2-9=0\)

=>\(x^4-9x^2+x^2-9=0\)

=>\(\left(x^2-9\right)\left(x^2+1\right)=0\)

=>\(x^2-9=0\)

=>\(x^2=9\)

=>x=3 hoặc x=-3

=>Tập nghiệm là S={3;-3}

PT <=> \(\left(y+2\right)x^2=y^2-1\)

- Nếu y = -2 <=> \(\left(-2\right)^2-1=0\) (vô lí)

=> \(y\ne-2\)

PT <=> \(x^2=\dfrac{y^2-1}{y+2}\)

Có \(x\in Z\Rightarrow x^2\in Z\)

=> \(\dfrac{y^2-1}{y+2}\in Z\)

=> \(y^2-1⋮y+2\)

=> \(y\left(y+2\right)-2\left(y+2\right)+3⋮y+2\)

=> \(3⋮y+2\)

Ta có bảng

KL: Vậy phương trình có tập nghiệm\(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)

pt : x^3.y^3+x^3 = 91

<=> x^3.(y^3-1) = 91

Đến đó bạn dùng ước bội mà giải nha

Tk mk

\(x+xy+y=9\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=10\)

\(\Rightarrow\)\(x+1;y+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

Dễ r tự làm 

\(2y^2-x=2y-xy+3\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+x\right)=3\)

2y^2-x=2y-xy+3
<=>2y^2-2y-x+xy=3
<=>2y(y-1)+x(y-1)=3
<=>(y-1)(2y+x)=3
=>y-1;2y+x thuộc ước của 3
tới đây bạn xét 4 TH là được nha

Chúc học tốt!