Vì \(a\) chia cho \(30\) dư \(3\) nên \(a-3\) chia hết cho \(30\).

Vì \(a\) chia cho \(16\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(16\).

Ta có:

\(a=30k+3\)

\(a=16m+5\)

Thử các số dạng \(30k+3\), ta được \(33;63;93;123;153;183;213\).

Trong đó \(213\) chia cho \(16\) dư \(5\).

Vậy \(a\) chia cho \(240\) dư \(213\).

Vì \(a\) chia cho \(33\) dư \(2\) nên \(a-2\) chia hết cho \(33\).

Vì \(a\) chia cho \(12\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(12\).

Ta có:

\(a=33k+2\)

Thử các số dạng \(33k+2\), ta được \(2;35;68;101;134\).

Trong đó \(101\) chia cho \(12\) dư \(5\).

Vậy \(a\) chia cho \(132\) dư \(101\).

Bài 1:

Gọi x là số cần tìm

x chia 15 dư 13

=>x-13⋮15

=>x-13-15⋮15

=>x-28⋮15

=>x-28-300⋮15

=>x-328⋮15(1)

x chia 20 dư 8

=>x-8⋮20

=>x-8-320⋮20

=>x-328⋮20(2)

x chia 24 dư 16

=>x-16⋮24

=>x-16-312⋮24

=>x-328⋮24(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x-328∈BC(15;20;24)

mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên x-328=0

=>x=328

Vậy: Số cần tìm là 328

Bài 2:

Gọi số công nhân của nhà máy là x(người)

(Điều kiện: x∈N*)

Khi xếp hàng 18 thì dư 8 người nên x-8⋮18

=>x-8+18⋮18

=>x+10⋮18(1)

Khi xếp hàng 20 thì dư 10 người nên x-10⋮20

=>x-10+20⋮20

=>x+10⋮20(2)

Khi xếp hàng 25 thì dư 15 người nên x-15⋮25

=>x-15+25⋮25

=>x+10⋮25(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x+10∈BC(18;20;25)

=>x+10∈B(900)

=>x+10∈{900;1800;2700;...}

=>x∈{890;1790;2690;...}

mà 1700<=x<=2000

nên x=1790(nhận)

Vậy: Số công nhân của nhà máy là 1790 người

32 nha bạn.

60

ai tick cho mình lên 100 với

ta có : 

cóp mạng

p:15 dư 7 và p:6 dư 4

=> p+8 sẽ chia hết cho cả 15 và 6

=> p+8 là BC (15,6)

BCNN (15,6)=30

=> p+8=30k (k thuộc N*)

=> p+8 sẽ chia hết cho 30

=> p:30 sẽ dư 22 (30-8=22)

Đáp số: Dư 22