Tìm một số biết số đó chia cho 7 dư 5 chia cho 11 thì dư 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm một số có 3 chữ số , biết rằng số đó khi chia cho 7 và 11 đều dư 5 , và khi chia cho 5 thì dư 2.
nguyễn hải đăng: theo mình k thể kết luận vậy được.
mình giải thế này: gọi số cần tìm là x
ta sẽ có hệ sau: x đồng dư với 5 (mod 7)
x đồng dư với 5 (mod 11)
x đồng dư với 2 (mod 5)
ta giải hệ 2 pt đầu tiên: x đồng dư với 5 (mod 7) (1)
x đồng dư với 5 (mod 11) (2)
từ pt (2) đặt x=5+11t (với t thuộc z) thế vào pt(1) ta được
5+11t đồng dư 5 (mod 7)
<=> 11t đồng dư 0 (mod 7)
<=> t đồng dư 0 (mod 7)
đặt t=7u => x=5+11t= 5+11*7u= 5+77u
=> x đồng dư với 5 (mod 77) kết hợp với pt (3) giải hệ x đồng dư 2 (mod 5)
x đồng dư 5 (mod 77)
giải tương tự như trên ta được x đồng dư 82 (mod 385)
vậy kết luận: x đồng dư với 82 (mod 385).
bài này mình học rồi nên đúng đấy
Câu 1a:
A = 10^5 + 35
A = \(\overline{..0}\) + 35
A = \(\overline{..5}\)
A ⋮ 5 (1)
Tổng các chữ số của tổng A là:
1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9
9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 và 9
Câu b
B = 10^5 + 98
B = \(\overline{..0}\) + 98
B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)
Tổng chữ số tổng B là:
1 + 0^5 + 9 + 8 = 18
18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
B ⋮ 2 và 9