Các cặp phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) $\mathrm{x}-2=\left(4-\mathrm{x}\right)\left(\mathrm{x}-2\right)$ và ${\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6=0$;

b) $\mathrm{x}+\frac{2}{\mathrm{x}-3}=\frac{2}{\mathrm{x}-3}+3$ và x – 3 = 0.

Giải các bất phương trình sau:

a) $\mathrm{x}-1>\frac{2}{3}-3\mathrm{x};$             b) ${\left(2\mathrm{x}-2\right)}^2-4{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+3\le 0;$ 

c) $\frac{2}{5}-\frac{\mathrm{x}-2}{2}<\frac{3\mathrm{x}-5}{10};$     d)  $\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+1\right)+2\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+3\right)<2+3{\mathrm{x}}^2$

Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống của đẳng thức:  $\frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:\frac{x+4}{x+3}:\frac{x+5}{x+4}:...=1$

Giải các phương trình sau:

a) $5\mathrm{x}+3\left(\mathrm{x}-1\right)=5\mathrm{x}+7;$                b) $\frac{2\mathrm{x}-1}{4}+3=\frac{1-3\mathrm{x}}{6};$ 

c) ${\left(\mathrm{x}-3\right)}^2-\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+4\right)+5=0$;           d)  $\frac{\left(3\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+2\right)}{3}-\frac{2{\mathrm{x}}^2+1}{2}=\frac{11}{2}.$

Cho biểu thức sau .Với giá trị nào của x thì A > 1

$P=\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2}+\frac{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2}$

Cho biểu thức sau .Với giá trị nào của x thì A > 1

$P=\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2}+\frac{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2}$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{2\mathrm{x}+5}{6}-\frac{1}{3}\left(2\mathrm{x}+5\right)\left(\mathrm{x}-10\right)=0;$

b) $\left(4\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}+5\right)={\mathrm{x}}^2-25;$ 

c) $\frac{3\left(\mathrm{x}-3\right)}{2}-\frac{\left(\mathrm{x}-3\right)\left(\mathrm{x}+2\right)}{4}=0;$

d)  $\mathrm{x}{\left(\mathrm{x}+3\right)}^3-\frac{\mathrm{x}}{4}\left(\mathrm{x}+3\right)=0.$