tìm x thuộc N biết:x2+4x-47 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
0
TN
13 tháng 5 2016
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
13 tháng 5 2016
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
NH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 4
\(x^2+4x+12\) là số chính phương
=>\(x^2+4x+12=k^2\left(k\in N\right)\)
=>\(x^2+4x+4-k^2=-8\)
=>\(\left(x+2\right)^2-k^2=-8\)
=>(x+2-k)(x+2+k)=-8
=>(x+2-k;x+2+k)∈{(1;-8);(-8;1);(-1;8);(8;-1);(2;-4);(-4;2);(-2;4);(4;-2)}
TH1: x+2-k=1 và x+2+k=-8
=>x+2-k+x+2+k=1-8
=>2x+4=-7
=>2x=-11
=>\(x=-\frac{11}{2}\) (loại)
TH2: x+2-k=-8 và x+2+k=1
=>x+2-k+x+2+k=1-8
=>2x+4=-7
=>2x=-11
=>\(x=-\frac{11}{2}\) (loại)
TH3: x+2-k=-1 và x+2+k=8
=>x+2-k+x+2+k=-1+8
=>2x+4=7
=>2x=3
=>\(x=\frac32\) (loại)
TH4: x+2-k=8 và x+2+k=-1
=>x+2-k+x+2+k=-1+8
=>2x+4=7
=>2x=3
=>\(x=\frac32\) (loại)
TH5: x+2-k=2 và x+2+k=-4
=>x+2-k+x+2+k=2-4
=>2x+4=-2
=>2x=-6
=>x=-3(nhận)
TH6: x+2-k=-4 và x+2+k=2
=>x+2-k+x+2+k=2-4
=>2x+4=-2
=>2x=-6
=>x=-3(nhận)
TH7: x+2-k=-2 và x+2+k=4
=>x+2-k+x+2+k=-2+4
=>2x+4=2
=>2x=-2
=>x=-1(nhận)
TH8: x+2-k=4 và x+2+k=-2
=>x+2-k+x+2+k=-2+4
=>2x+4=2
=>2x=-2
=>x=-1(nhận)
NT
0
KQ
1
NM
30 tháng 5 2023
Ta có n! = 1 . 2 . 3 . ... .n
nếu n>5 ⇒ n = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . ... .n
⇒n có tận cùng là 0
⇒n! + 47 có tận cùng = 7
mà scp không có tận cùng là 7
⇒n < 5
⇒n= 1;2;3;4
Th1 n = 1 ⇒n! = 1 ⇒n! + 47 = 48 (L)
Tương tự như vậy ta tìm được n = 2
x^2+4x+16-16-47=(x^2+4x+16)-63=(x+4)^2-63=k^2
(x+4)^2-k^2=63
(x+4-k)(x+4+k)=63=7.9=9.7=1.63=63.1
\(\hept{\begin{cases}x+4-k=1\\x+4+k=63\end{cases}}\Leftrightarrow2x+8=64=>x=28\)
\(\hept{\begin{cases}x+4-k=7\\x+4+k=9\end{cases}\Rightarrow2x+8=16\Rightarrow x=4}\)
tìm số tự nhiên ab để 2ab+1 và 3ab+1 là số chính phương