Câu 17: Cho ABC có  AB = AC và  = 2   có dạng đặc biệt nào:

A.  Tam giác cân                               B. Tam giác đều      

C.   Tam giác vuông                          D. Tam giác vuông cân

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 7cm                     B. 12,5cm                     C. 5cm                  D.

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại: 

A. Đỉnh A             B. Đỉnh B             C. Đỉnh C                       D. Tất cả đều sai

Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  ABM  = ACM                                   B. ABM= AMC

C.  AMB= AMC= 90⁰                             D. AM là tia phân giác CBA

Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó:                             .

 A. BC = DF                                     B. AC = DF

   C. AB = DF                                   D. góc A = góc E    

Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:

A.   PQ =5cm           B. QR= 5cm            C. PR= 5cm              D.FE= 5cm                           

Áp dụng PTG:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)

1,a,
ta có bc^2=ab^2+ac^2=4^2+3^2=25=>bc=5 cm
b,
xét tam giác abc và tam giác adc có:
ac:cạnh chung
^b=^d
ab=ad
=>tam giác abc=tam giác adc(cgc)
=>cd=cb
xét tam giác bae và tam giác dae có:
ae:cạnh chung
^bae=^dae
da=db
=>tam giác bae=tam giác dae(cgc)
=>be=de
xét tam giác bec và tam gíac dec có
be=de(cmt)
cd=cb(cmt)
ce chung
=>tam giác bec=tam giác dec(ccc)

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago: $AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm) 

Áp dụng tính chất tia phân giác:

$\frac{IA}{IC}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{4}$

Mà $IA+IC=AC=5$

$\Rightarrow IA=5:(3+4).3=\frac{15}{7}; IC=5:(3+4).4=\frac{20}{7}$ (cm)

Hình vẽ:

13 cm2

đ/l pytago:

AC^2=BC^2-AB^2

=>AC=3cm

SABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=6cm^2\)

Bài 6: 

a: Xét tứ giác AKDH có 

\(\widehat{AKD}=\widehat{AHD}=\widehat{KAH}=90^0\)

Do đó: AKDH là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=BC/2=2,5(cm)

a. Tứ giác AKDH là hình chữ nhật , vì có góc \(DKA=KAH=DHA=90^o\)

b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)

vì AD là trung tuyến tam giác vuông ABC nên :

\(AD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)

c,vì AKDH là hình chữ nhật nên : DH//KA

mà D là trung điểm BC 

=>H là trung điểm AC

<=>AH=\(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.3=1,5cm\) 

vì AH = 1,5 cm nên => KD cũng = 1,5cm (AKDH là hình chữ nhật)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.AB.KD=\dfrac{1}{2}.4.1,5=3cm^2\)