Có thể biểu diễn dãy số tự nhiên trên tia số: Số 0 ứng với điểm gốc của tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.

Lời giải:

a. Quy luật: Các số của dãy, kể từ số thứ hai, bằng số liền trước của nó nhân với hai.

Vậy tổng 10 số tự nhiên của dãy là: 

$3+6+12+24+48+96+192+384+768+1536=3069$

b.

Số thứ hai: $3\times 2$

Số thứ ba: $3\times 2\times 2$

Số thứ tư: $3\times 2\times 2\times 2$

................

Số thứ 20: $3\times\underbrace{ 2\times 2\times ....\times 2}_{19}$

Vì dãy số nằm trong khoảng từ 1-10 nên số thứ tự của nó có giá trị bằng chính nó

Ta có: Tổng của dãy là:

(1+1)+(2+2)+(3+3)+...+(10+10) = 2(1+2+3+...+10)=2.(10.11):2=110

Đáp số: 110

a) Năm số hạng đầu của dãy số: 1; 3; 5; 7; 9.

b) Công thức biểu diễn số hạng \({u_n}\) theo số hạng \({u_{n - 1}}\) là: \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\;\left( {n \ge 2} \right)\).

Số hạng thứ m của dãy số cách đều là :

số hạng thứ m = số đầu của dãy + (m - 1). khoảng cách giữa 2 số liên tiếp.

Câu 1:

Tính chất giao hoán:

a+b=b+a; \(a\cdot b=b\cdot a\)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng là:

\(a\cdot\left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c\)

Câu 2: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau và đều bằng a

Công thức minh họa là: \(a^{n}=a\cdot a\cdot a\cdot\ldots\cdot a\) (n số a)

Câu 3:

\(a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}\)

\(a^{n}:a^{m}=a^{n-m}\)

Câu 4: a chia hết cho b khi a=bk(k∈N)

Câu 5:

Nếu a chia hết cho c và b chia hết cho c thì a+b chia hết cho c

a⋮c; b⋮c

=>a+b⋮c

Câu 6:
Dấu hiệu chia hết cho 2: Số có tận cùng là 0;2;4;6;8

Dấu hiệu chia hết cho 3: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có tận cùng là 0 hoặc 5

Dấu hiệu chia hết cho 9: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9

Câu 7:

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Vd: 2;3;5;7

Hợp số là số tự nhiên có từ hai ước trở lên

VD: 4;6;8;10

Câu 8: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1

VD: 2;3

Câu 9: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số tự nhiên lớn nhất chia hết cho tất cả các số đó. Cách tìm là phân tích ra thừa số nguyên tố, rồi nhân các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất

Câu 10: BCNN của hai hay nhiều số là số tự nhiên nhỏ nhất mà chia hết cho tất cả các số đó. Cách tìm là phân tích ra thừa số nguyên tố, rồi nhân các thừa số nguyên tố cả chung và riêng với số mũ cao nhất