32.5          

tại sao ko li le cho mk

`Answer:`

`1/3+1/6+1/10+...+2/(x.(x+1))=2008/2010`

`=2/6+2/12+2/20+...+2/(x.(x+1))=2008/2010`

`=2/(2.3)+2/(3.4)+2/(4.5)+...+(2)/(x.(x+1))=2008/2010`

`=2.(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x(x+1))=2008/2010`

`=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/(x+1)=1004/2010`

`=1/2-1/(x+1)=1004/2010`

`=>1/(x+1)=1/2-1004/2010`

`=>1/(x+1)=1/2010`

`=>x+1=2010`

`=>x=2010-1`

`=>x=2009`

lm đúng tui tick cho 2 tick!

x= 56 tick tớ nhé 

(*) <=> 1\6 + 1\12 +.. + 1\x.(x+1) = 2009\(2011.2) 
ma 
1\2.3 =1\2-1\3 
1\3.4=1\3-1\4 
............... 
1\x(x+1)= 1\x-1\(x+1) 

cong tung ve ta dc 

Vt= 1\2- 1\(x+1) =2009\(2.2011) 

<=> 2011\(2.2011) -2009\(2.2011) =1\(x+1) 

<=> 1\2011 =1\(x+1) 

=> x=2010

1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/x(x+1) = 1999/2001

nhân 1/2 vào 2 vế ta được vế trái là :

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)

\(\frac{x-1}{2.\left(x+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{1999}{2001}\)

\(\frac{x-1}{\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)

suy ra : 2001x - 2001 = 1999x + 1999

2x = 1999 + 2001 = 4000

=> x = 2000

+ x-3 chia hết cho 5 => 2(x-3) chia hết cho 5 => 2(x-3)+5=2x-1 chia hết cho 5

+ x-4 chia hết cho 7 => 2(x-4) chia hết cho 7 => 2(x-4)+7=2x-1 chia hết cho 7

+ x-6 chia hết cho 11 => 2(x-6) chia hết cho 11 => 2(x-6)+11=2x-1 chia hết cho 11

Như vậy 2x-1 là ước số chung của 5; 7; 11

(Nếu bài này hỏi chung chung như thế thì có vô số đáp số. Để có đáp số duy nhất thì x phải là nhỏ nhất thoả mãn đề bài)

=> tìm ước số chung nhỏ nhất của 5; 7; 11 là 385

=> 2x-1=385 => 2x=386 => x=193

Cảm ơn bạn nha !!!

Câu 6:

Gọi A là tập các số là bội của 3 trong khoảng từ 23 đến 82

=>A={24;27;30;...;81}

Số số hạng là (81-24):3+1=20(số)

Câu 8:

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(35;40\right)\)

mà 800<=x<=900

nên x=840

Câu 1:

Các bước tìm ước chung lớn nhất:

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố,

Bước 2: Lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.

Tích các thừa số vừa tìm được ở trên là ước chung lớn nhất của hai số.

Ví dụ minh họa:

54 = 2.3^3

36 = 2^2.3^2

Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3

2 có số mũ nhỏ nhất là 1

3 có số mũ nhỏ nhất là 2

Vậy ước chung lớn nhất của 54 và 36 là:

2.3^2 = 18