ai bắt gõ latex đâu

j giúp đi a, phũ quá :'(

Sửa đề: \(E=\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1-\frac{y}{x}\right)\left(1-\frac{z}{y}\right)\)

-x+y-z=0

=>x-y+z=0

=>x+z=y; x-y=-z; -y+z=-x

=>x+z=y; x-y=-z; y-z=x

Ta có: \(E=\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1-\frac{y}{x}\right)\left(1-\frac{z}{y}\right)\)

\(=\frac{x+z}{z}\cdot\frac{x-y}{x}\cdot\frac{y-z}{y}\)

\(=\frac{y}{z}\cdot\frac{-z}{x}\cdot\frac{x}{y}=-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{5}\left(4x-3\right)^2=-\dfrac{5}{18}\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^2=\dfrac{25}{36}\)

\(\Leftrightarrow4x-3\in\left\{\dfrac{5}{6};-\dfrac{5}{6}\right\}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{23}{24};\dfrac{13}{24}\right\}\)

194xyz chia hết cho 40,30 => z =0

194xy0 chia hết cho 40,30,36. Ta có:

40=2³.5 ; 30=2.3.5; 36=2².3²

BCNN(40;30;36)=2³.3².5=360

Vậy: để 194xy0 chia hết cho cả 40;30;60 thì 194xy0 chia hết cho 360 => có 2 số thoả mãn là: 194040 (x=z: loại); 194400 (y=z: loại); 194760(x=7;y=6 và z=0 nhận)

Vậy: Để 194xyz chia hết cho cả 40;36 và 30 thì x=7; y=6 và z=0

Có \(\hept{\begin{cases}|x|\ge0\forall x\\|y|\ge0\forall x\\|z|\ge0\forall x\end{cases}}\)

Mà \(|x|+|y|+|z|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}}\)

\(|x|\ge0\)

\(|y|\ge0\)

\(|z|\ge0\)

mà |x|+|y|+|z|=0

nên x=y=z=0