Bài toán : 

Cho góc a thỏa mãn tan(a) = \(\dfrac{-4}{3}\) và a thuộc khoảng \(\left(\dfrac{3}{2}\pi;2\pi\right)\) .

Tính P = \(tan\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)+cos\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\)

Mình muốn giải cái này bằng cách sử dụng máy tính :3 .

Mình đã làm và ra đáp án nhưng nó bị sai dấu ấy ạ ! Mong các cao nhân có thể tìm ra lỗi sai cho mình :(( huhu

Đây là cách làm của mình :

1. Mình tìm góc a bằng cách bấm : shift tan(\(\dfrac{-4}{3}\)) tính được a

2. Ở góc phần tư thứ IV , nhận thấy tan âm , sin âm , cos dương . Mình xét tính sin(a/2) và cos(a/2) đều thỏa mãn về dấu và mình chỉ việc tính toán mà không cần loại điều kiện nữa ) 

\(sin\left(\dfrac{ans}{2}\right)+cos\left(\dfrac{ans}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

Khi check đáp án thì nó lại là âm ạ ! Mọi người cho em ít kinh nghiệm ạ ! 

Cảm ơn mọi người và chúc mọi người năm mới vui vẻ !

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;-1) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+2y-2z-1=0\), viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) song song với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) sao cho khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng  \(\left(\alpha\right)\) bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng  \(\left(\beta\right)\)

Cho điểm \(M\left(1;4;2\right)\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+y+z-1=0\) :

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

 Cho họ đường thẳng \(\left(d_{\alpha}\right):\left(x-1\right)\cos\alpha+\left(y-1\right)\sin\alpha-4=0\) (với \(\alpha\) là tham số. Tìm tập hợp tất cả các điểm mà \(\left(d_{\alpha}\right)\) không đi qua với mọi \(\alpha\). Suy ra \(\left(d_{\alpha}\right)\) tiếp xúc với một đường tròn cố định.

(Mình biết đáp án là \(\left(d_{\alpha}\right)\) không đi qua các điểm có tọa độ \(\left(x;y\right)\) sao cho \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 16\) và \(\left(d_{\alpha}\right)\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=16\) cố định nhưng mình chưa biết cách để làm)

Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\) cắt nhau và một điểm M không thuộc \(\left(\alpha\right)\) và không thuộc \(\left(\beta\right)\). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\). Nếu  \(\left(\alpha\right)\) song song với  \(\left(\beta\right)\) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào ?