Bài 1:

a) Ta có: Ư(44)={1;2;4;11:22;44}.      

               Ư(84)={1;2;3;4;6;7;12;14;21;28;42;84}

Ta thấy 44 và 84 có chung các ước là : 1;2;4

Suy ra ƯC(44;84)={1;2;4}

b) Ta có : B(27)={0;27;54;81;108;135;...}

.               B(36)={0;36;72;108;144;180;..}

Theo bài ra,ta thấy : BC(27;36)={0;108;...}

Suy ra BC(27;36)={0;108;...}

Gọi số cần tìm là a.

Ta có a chia 3 và 5 dư 2

=> a - 2 chia hết cho 3 và 5

=> a - 2 thuộc BC ( 3 ; 5 )

=> a - 2 chính là BCNN ( 3 ; 5 )

3 = 3

5 = 3

BCNN ( 3 ; 5 ) = 3 . 5 = 15

BC ( 3 ; 5 ) = B ( 15 ) = { 0 ; 15 ; 30 ; .... ; 15825 ; ... }

=> a thuộc { 17 ; 32 ; 47 ; .... ; 15827 ; ... }

Mà a chia cho 3 ; 5 dư 2

=> a = 15827

Gọi số cần tìm có dạng là ab

Ta có b chia cho 5 dư 2 nên b=2 hoặc 7 mà nếu b =2 thì 2 sẽ chia hết cho b nên b=7

Để a7 chia hết cho 9 thì a+7 phải chia hết cho 9 $\Rightarrow$⇒a=2

Vậy số đó là số 27 

so do la 27

562 nha bạn

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Câu 3:

Vì số cần tìm chia 18 dư 8, chia 30 dư 20, chia 45 dư 35 nên số cần tìm thêm vào 10 đơn vị thì chia hết cho cả 18; 30; 45

18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5; 45 = 3^2.5

BCNN(18; 30; 45) = 2.3^2.5 =90

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

(x+ 10) ∈ B(90) = {0; 90; 180;...}

x ∈ {-10; 80; 170;...}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 80

Vậy số thỏa mãn đề bài là 80

gjfdkglf;gflkgljgflgklf

Ta có: Số bị chia = số chia x thương + số dư

Gọi số chia là m,thì số bị chia là 72 - m 

Ta có : 72 - m = 3 x m + 8 

=>       72 - m = 3m + 8

=>       3m + m = 72 - 8 

=>       4m = 64 

=>        m = 16 

Vậy số chia là 16 số bị chia là : 72 - 16 =56