Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển biểu thức $P=x{\left(1-2x\right)}^n+x^2{\left(1+3x\right)}^{2n}$. Biết rằng  $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5$

Tìm hệ số của  $x^5$ trong khai triển biểu thức  $P=x{\left(1-2x\right)}^n+x^2{\left(1+3x\right)}^{2n}$. Biết rằng  $A_n^2-C_{n+1}^{n-1}=5$

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=78$, hệ số của $x^4$  trong khai triển biểu thức ${\left(x^2-x+2\right)}^n$ bằng bao nhiêu?

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=78$, hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(x^2-x+2\right)}^n$ bằng bao nhiêu?

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=78$, hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(x^2-x+2\right)}^n$ bằng bao nhiêu?

Gọi $x_1,x_2,\left(x_1<x_2\right)$ là hai nghiệm của phương trình $9^{x^2-x}+3^{x^2-x+1}=4$. Tính giá trị của biểu thức $P=x_1^2-x_2^2$.