tìm 2 số a và b có một chữ số biết a x b = ( a + b ) x 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài, a khác b
Nếu muốn các biểu thức nhân, cộng lớn nhất thì các số để nhân,cộng cũng phải lớn nhất
2 số lớn nhất có 1 chữ số là 9 và 8 (a khác b)
Ta có: 9 + 8 = 17 ; 9 x 8 = 72
Vậy giá trị lớn nhất của a + b là 17, của a x b là 72
Câu 1
Giải:
Phân số a/b (a; b ∈ Z; b ≠ 0)
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) = \(\frac{a-a-c}{b+b-c}\) = \(\frac{\left(a-a\right)-c}{\left(b-b\right)-c}=\frac{c}{c}=1\)
Vậy a = b
Các phân số thỏa mãn đề bài là phân số \(\frac{a}{b}\) (a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = b)
Câu 2:
Gọi phân số thứ nhất là: a/b
Thì tử số phân số thứ hai là: 5 x a/3 = 5a/3
Mẫu số phân số thứ hai là: 7 x b/4 = 7b/4
Phân số thứ hai là: 5a/3 : 7b/4 = 20/21x a/b
Theo bài ra ta có: a/b - 20/21 a/b = 3/196
a/b(1 - 20/21) = 3/196
a/b. 1/21 = 3/196
a/b = 3/196 : 1/21
a/b = 9/28
Phân số thứ hai là: 20/21 x 9/28 =15/49
Kết luận:
Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì số A sẽ tăng thêm 1111 đơn vị hay A + 1111 = B (1).
Đặt A = a2 và B = b2 với a,b thuộc N*.
Từ (1) => a2 + 1111 = b2 => b2 - a2 = 1111 => (a + b)(b - a) = 1111. (2)
Vì a, b thuộc N* nên a + b > b - a. (3) Ta có : 1111 = 11.101 (4)
Từ (2), (3) và (4) => a + b = 101 và b - a = 11. => a = 45 và b = 56.
=> A = 2025 và B = 3136.