a: Tổng các góc trong của đa giác là \(\left(n-2\right)\cdot180^0\)

Tổng các góc ngoài của đa giác luôn là 360 độ

Vì tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài nên ta có:

180(n-2)=360

=>n-2=2

=>n=4

b: Số đường chéo là \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\) (đường)

Số đường chéo gấp đôi số cạnh nên ta có:

\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=2n\)

=>n(n-3)=4n

=>n(n-3-4)=0

=>n(n-7)=0

=>n-7=0

=>n=7

c:

Gọi số cạnh của đa giác đó là n

Ta có

n(n-3)/2=2n

=> n=7

KL

có thể giải kĩ câu trả lời ra được không

6 cạnh

Gọi số cạnh của đa giác là n ta có

Số đo của n góc trong là

180.(n - 2)

Số đo 1 góc trong là (đa giác đều)

\(\frac{180\left(n-2\right)}{n}\)

Số do 1 góc ngoài là

\(180-\frac{180\left(n-2\right)}{n}=\frac{360}{n}\)

Theo đề bài ta có

\(\frac{360n}{n}+\frac{180\left(n-2\right)}{n}=500\)

\(\Leftrightarrow n=9\) 

là 9 đó mình thi rồi bạn đúng 100% luôn

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Bài 1: Số đường chéo hơn số cạnh là 7

=>\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}-n=7\)

=>\(\frac{n\left(n-3\right)-2n}{2}=7\)

=>n(n-3)-2n=14

=>n(n-3-2)=14

=>n(n-5)=14

=>\(n^2-5n-14=0\)

=>(n-7)(n+2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}n=7\left(nhận\right)\\ n=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)

Vậy: Số cạnh là 7 cạnh