Cho ∆ABC có 3 cạnh AB, BC, AC thoả mãn A^3+B^3+C^3=3ABC. tính các góc trong ∆ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
24 tháng 11 2016
\(a^3+b^3+c^3=3abc< =>a^3+b^3+c^3-3abc=0< =>\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC => a,b,c > 0 => a+b+c > 0
=>\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0=>\frac{1}{2}.2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
=> \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0=>\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
tổng 3 bt ko âm=0 <=> chúng đều = 0
<=>a-b=b-c=c-a=0
<=>a=b=c
<=>tam giác ABC là tam giác đều
vậy góc ABC=600
P
27 tháng 12 2017
ta co \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
=>\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
=>(a+b+c)(\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\))=0(cach phan h da thuc thanh nhan tu ban tu lam nhe or tra mang cung co )
Ma a+b+c khac 0
=> \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
=> \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
=> a=b=c
=> Tam giac ABC la tam giac deu
=> goc A=goc B =goc C=60 do
3 tháng 3 2017
chào bạn còn nhớ mình ko bai nay o vong 15 luyen thi phai ko. Bạn phân tích từ số thành nhân tử
B=(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab-bc-ac)/a^2 +b^2 +c^2 -ab-bc-ac
suy ra B=a+b+c. suy ra B=2016
TT
1
19 tháng 11 2016
Áp dụng bất đẳng thức cosi ta được
\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)
Dấu = xảy ra khi a = b = c
Hay tam giác ABC đều
=> Góc ABC = 60°
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 6
a: Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\)
=>AB=3k; AC=4k
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=100^2\)
=>\(25k^2=100^2\)
=>\(k^2=\frac{100^2}{25}=100\cdot\frac{100}{25}=100\cdot4=400=20^2\)
=>k=20
=>\(AB=3\cdot20=60\left(\operatorname{cm}\right);AC=4\cdot20=80\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Kẻ AH⊥BC tại H
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{60^2}{100}=36\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+CH=BC
=>CH=100-36=64(cm)
21 tháng 4 2017
Một tuần nữa mới thi á? Đâu thi rồi. Có muốn biết đề ko?