Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

St1 = 1 x 2 = (3 x 1 - 2) x (3 x 1 - 1)

St2 = 4 x 5 = (3 x 2 - 2) x (3 x 2 - 1)

St3 = 7 x 8 = (3 x 3 - 2) x (3 x 3 - 1)

St4 = 10 x 11 = (3 x 4 - 2) x (3 x 4 - 1)

St5 = 13 x 14 = (3 x 5 - 2) x (3 x 5 - 1)

..................................................................

Stn = (3 x n - 2) x (3 x n - 1)

Số thứ 100 của dãy số trên tức n = 100

Thay n = 100 vào biểu thức:

Stn = (3 x n - 2) x (3 x n - 1) ta có:

St100 = (3 x 100 - 2) x ( 3 x 100 - 1) = 89102

Đáp số:..

1

b)2,5,10,17,26,...

2=12+1

5=22+1

10=32+1

17=42+1=17

.........

số thứ 100 là : 1002+1=10000+1=10001

xl mik nhầm

2,5,10,17,26,...
2=1^2+1

5=2^2+1

10=3^2+1

17=4^2+1=17

.........

số thứ 100 là : 1002+1=10000+1=10001

73 nha bạn

mình viết phép tính thôi nhé có 1 phép tính

25 số hạng sẽ có 24 khoảng cách

khoảng cách hai số liên tiếp là 3

phép tính :24x3+1=73

48=2⁴.3¹.

Số ước của nó là:

(4+1)(1+1)=10(ước)

Công thức:

?=a^b.c^z.x mũ y.

(b+1)(z+1)(y+1)

Chúc em học tốt^^

số hạng thứ 7 là 3 333 333

tổng của dãy số này là 3703701

Quy luật: Mỗi số hạng có số chữ số 3 bằng số thứ tự số đó.

Số thứ 5: 33333

Số thứ 6: 333333

Số thứ 7: 3333333

3 + 33 + 333 + 3333 + 33333 + 333333 + 3333333

= 3 + 3 x 11 + 3 x 111 + 3 x 1111 + 3 x 11111 + 3 x 111111 + 3 x 1111111

= 3 x (1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111 + 1111111)

= 3 x 1234567

= (tự tính đi)

Số hạng thứ 2 gấp lên 3,5 lần sẽ hơn lúc chưa gấp là 2,5 lần

Số thứ 2 là:

(82,95-39,75):2,5=17,28

Số thứ 1 là:

39,75-17,28=22,47

Đ/s st2 17,28; st1 22,47

Goi x la so hang thap phan thu nhat. Goi y la so hang thap phan thu 2. Theo de bai ta co:

  x+y=39,75                     (1)

  x+3,5.y=82,95               (2)

Tu (1) ta suy ra:  x=39,75-y

Thay x=39,75-y vao (2) ta duoc:

   39,75-y+3,5.y = 82,95

=>39,75+2,5.y =82,95

=> y=(82,95-39,75):2,5

=>y=17,28

Thay y=17,28 vao bieu thuc x=39,75-y ta duoc:

 x=39,75-17,28=22,47

Vay so thu nhat la 22,47  . so thu 2 la 17,28

TA CÓ:

\(3=3;24=3+21;63=3+21+39\)

\(120=3+39+21+57\)

\(195=3+39+21+57+75\)

\(\Leftrightarrow N=3+21+39+57+75+.....+n^2\)

\(\Leftrightarrow n^2=\left(100-1\right).18+3=1785\)

\(\Leftrightarrow n=\left(3+1785\right).100:2=89400\)

\(\Leftrightarrow\)SỐ THỨ 100 LÀ:\(89400\)