a=2

b=8

c=6

a=2

b=8

c=6

a) Ta có: \(a+b=54\Rightarrow a=54-b\)

Thay vào \(a+c=45\) \(\Rightarrow54-b+c=45\)

Lại có: \(b+c=63\Rightarrow c=63-b\)

Thay vào \(54-b+c=45\Rightarrow54-b+63-b=45\)

Tìm được b: 

\(\Rightarrow117-2\times b=45\)

\(\Rightarrow2\times b=117-45\)

\(\Rightarrow2\times b=72\)

\(\Rightarrow b=72:2=36\)

Sau khi tìm được b ta thay \(b=36\) vào \(a+b=54\)

Ta tìm được a:

\(a+36=54\)

\(\Rightarrow a=54-36\)

\(\Rightarrow a=18\)

Sau khi tìm được a ta thay \(a=18\) vào \(a+c=45\)

Ta tìm được c:

\(\Rightarrow18+c=45\)

\(\Rightarrow c=45-18\)

\(\Rightarrow c=27\)

Vậy 3 số a,b,c là \(18,36,27\)

a) Ta có hệ thống phương trình:
a + b = 54
b + c = 63
a + c = 45

The first method of the first method has been:
2a + b + c = 117

Trừ phương thức thứ ba ra khỏi phương thức trên ta được:
2a + b + c - (a + c) = 117 - 45
a + b = 72

Thay a + b = 72 vào phương trình đầu tiên ta được:
72 = 54
một = 18

Thay a = 18 vào phương trình a + b = 54 ta được:
18 + b = 54
b = 36

Thay a = 18 và b = 36 vào phương trình b + c = 63 ta được:
36 + c = 63
c = 27

Do đó a = 18, b = 36, c = 27.

b) Call number to find is xy, ta has:
10x + y + 20 + xy = 292

Rút gọn phương trình, ta được:
10x + y + xy = 272

Vì số có hai chữ số nên x ≠ 0. Ta có thể thử các giá trị khác nhau của x và y để tìm nghiệm. Bằng cách thử và sai, chúng tôi thấy rằng x = 8 và y = 4 thỏa mãn phương trình:

10(8) + 4 + 8(4) = 80 + 4 + 32 = 116

Vậy số đó là 84.

c) Call number to find is xy, ta has:
10x + y + 5 = xy + 428

Rút gọn phương trình, ta được:
10x + y - xy = 423

Vì số có hai chữ số nên x ≠ 0. Ta có thể thử các giá trị khác nhau của x và y để tìm nghiệm. Bằng cách thử và sai, chúng tôi thấy rằng x = 7 và y = 9 thỏa mãn phương trình:

10(7) + 9 - 7(9) = 70 + 9 - 63 = 16

Vậy số đó là 79.

d) Call hai số cần tìm là x và y, ta có:
(x + y)/2 = 45
y = 2x

Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được:
(x + 2x)/2 = 45
3x/2 = 45
3x = 90
x = 30

Thay x = 30 vào phương trình thứ hai, ta được:
y = 2(30)
y = 60

Vậy hai số là 30 và 60.

a : 7 dư 5 =>(a-5) chia hết cho 7

b : 7 dư 3=>(b-3) chia hết cho 7

  =>(a-5)+(b-3) chia hết cho7

=>(à+b)-8 chia hết cho 7

=>  số dư khi (a+b):7 la 1

vay....

phần b cũng thế

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Theo bài ra ta có : \(a+b=11\Rightarrow a=11-b\)(1) ; \(b+c=3\Rightarrow c=3-b\)(2) 

\(\Leftrightarrow c+a=2\)hay \(11-b+3-b=0\Leftrightarrow14-2b=0\Leftrightarrow b=7\)

Thay lại vào (1) ; (2) ta có : 

\(\Leftrightarrow a=11-b=11-7=4\)

\(\Leftrightarrow c=3-b=3-7=-4\)

Do a ; b ; c \(\in Z\)Vậy a ; b ; c = 4 ; 7 ; -4 ( thỏa mãn điều kiện ) 

Bài 1:

Giải:

Vì lớp đó xếp hàng 3 thì dư 2 bạn, xếp hàng 5 thì dư 1 bạn nên thêm vào lớp đó 4 bạn nữa thì số học sinh lớp đó chia hết cho cả 3 và 5.

Gọi số học sinh lớp đó là x (học sinh); x ∈ N*

Theo bài ra ta có: (x+ 4) ⋮ 3; 5

(x + 4) ∈ BC(3; 5)

3 = 3; 5 = 5. BCNN(3; 5) = 3.5 = 15

(x + 4) ∈ B(15) = {0; 15; 30; 45;..}

x ∈ {-4; 11; 26; 41;...}

Vì số học sinh của lớp đó không quá 30 em và là số tự nhiên nên số học sinh lớp đó là 26 học sinh

Kết luận lớp đó có 26 học sinh.

Bài:

16a = 25b = 30c

Đặt 16a = 25b = 30c = A

a = \(\frac{A}{16}\)

b = \(\frac{A}{25}\)

c = \(\frac{A}{30}\)

A ⋮ 16; 25; 30

A ∈ BC(16; 25; 30)

16 = 2^4; 25 = 5^2; 30 = 2.3.5

BCNN(16; 25; 30) = 2^4.3.5^2

BCNN(16; 25;30) = 1200

Để a; b; c nhỏ nhất thì A phải nhỏ nhất nên A = 1200

a = 1200 : 16 = 75

b = 1200 : 25 = 48

c = 1200 : 30 = 40

Vậy (a; b; c) = (75; 16; 40)

bài này khó quá hà ai thấy khó nhớ cho mình nhé

cho mình đi