a) Ta có:

\(A=2x^2-3x-7+4y^2-8y=2\left(x^2-2.x.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}\right)+\left(2y\right)^2-2.2y.2+4-\dfrac{97}{8}\)\(\Leftrightarrow A=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(2y-2\right)^2-\dfrac{97}{8}\ge0+0-\dfrac{97}{8}=\dfrac{-97}{8}\)

Vậy \(A_{min}=\dfrac{-97}{8}\), đạt được khi và chỉ khi \(x=\dfrac{3}{4},y=1\)

a: \(A=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4\)

b: \(B=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\dfrac{2}{3}y^4+\dfrac{1}{5}x^4y^3=-4x^5y^3+\dfrac{1}{5}x^4y^3-\dfrac{8}{3}y^4\)

Ta có: \(C=x^2+2xy+2y^2+4y+2y+5\)

\(=x^2+2xy+y^2+y^2+6y+9-4\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y+3\right)^2-4\ge-4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+y=0\\ y+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-y\\ y=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\left(-3\right)=3\\ y=-3\end{cases}\)

a) Ta có:\(|2x-4|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|2x-4|+13\ge13\forall x\)

hay A\(\ge13\forall x\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow|2x-4|=0\)

<=> 2x-4=0

<=> 2x=4

<=>x=2

Vậy Min A=13 đạt được khi x=2

b) Làm tương tự câu a)

c) \(C=\left(x-5\right)^2+25\)

Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+25\ge25\forall x\)

hay C \(\ge25\)

Dấu "=" <=> (x-5)² =0

<=> x-5=0

<=> x=5

Vậy Min C=25 đạt được khi x=5

d) Làm tương tự c)

a) Vì \(\left|2x-4\right|\ge0\) 

   \(\Rightarrow\left|2x-4\right|+13\ge13\)

   \(\Rightarrow A_{min} =13\)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+5\right|\ge0\\\left|2y-16\right|\ge0\end{cases}}\)

   \(\Rightarrow\left|x+5\right|+\left|2y-16\right|+2015\ge0\)

   \(\Rightarrow B_{min}=2015\)

Các phần sau làm tương tự như thế ^_^

Chúc bạn học tốt

\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)

\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)

=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)

a) \(B=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2.2.y+2^2\right)=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2\)

thay x=99 và y=102 vào B ta có:

\(B=\left(99+1\right)^2+\left(102-2\right)^2=100^2-100^2=0\)

b) 

b) \(2x^2+16x+32-2y^2=2\left(x^2+8x+16-y^2\right)=2\left(\left(x+4\right)^2-y^2\right)=2\left(x+4-y\right)\left(x+4+y\right)\)

a, bậc 6 

b, bậc 6 

c, bậc 12 

d, bậc 9 

e, bậc 8 

biet tong cua so thu nhat va so thu hai bang 5,8.Tong cua so thu hai va so thu ba bang 6,7.Tong so thu nhat va so thu ba bang 7,5.Tim moi so do?