Gọi số cần tìm là a (100 < a < 600)

Ta có: a chia 12 dư 6 => a + 6 chia hết cho 12

a chia 15 dư 9 => a + 6 chia hết cho 15

a chia 16 dư 10 => a + 6 chia hết cho 16

=> a+6 thuộc BC(12,15,16)

12=2².3 ; 15 = 3.5 ; 16 = 2⁴

BCNN(12,15,16) = 2⁴.3.5 = 240

BC(12,15,16) = B(240) = {0;240;480;720;...}

=> a+6 thuộc {0;240;480;720;...}

=> a thuộc {234;474;714;....}

Vì 100 < a < 600 và a chia hết cho 9 => a = 234

Vậy số cần tìm là 234 

Ta có : a chia hết cho 8 dư 6 ; a chia 12 dư 10 ; a chia 15 dư 13 .

ð     a + 2 chia hêt scho 8 ; 12 ; 15

ð     a + 2 thuộc BC(8;12;15)

ð     BCNN(8;12;15) = 120

ð     BC(8;12;15) = {120;240;360;480;540;…}

ð     a = [ 118;238;358;478;598;…}

Vì a chia hết cho 23 => a = 598 .

Ta có : a chia hết cho 8 dư 6 ; a chia 12 dư 10 ; a chia 15 dư 13 .
ð a + 2 chia hêt scho 8 ; 12 ; 15
ð a + 2 thuộc BC(8;12;15)
ð BCNN(8;12;15) = 120
ð BC(8;12;15) = {120;240;360;480;540;…}
ð a = [ 118;238;358;478;598;…}
Vì a chia hết cho 23 => a = 598

cchúc cậu hok tốt @_@

Bài 2:

Vì số đó chia 2; 3; 4; 5;6 đều có số dư là: 1; 2; 3; 4; 5 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả: 2; 3; 4; 5; 6

Gọi số cần tìm là x; x ∈ N

Theo bài ra ta có:

(x + 1) ⋮ 2; 3; 4; 5; 6

(x + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6)

2 = 2; 4 = 2^2; 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BC(2; 3; 4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(x + 1) ∈ BC(60)

Vì 1000 : 60 = 16 dư 40

Vậy số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài là:

1000 - 40 -1 = 959

Vậy số cần tìm là: 959

Cau 1:17238

Cau 2 27

Đáp số : 2714