Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn .CMR: DAC + ABC =1800
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
23 tháng 9 2018
Bạn tham khảo https://h.vn/hoi-dap/question/147625.html nha
CM
8 tháng 5 2018
Gọi O là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.
⇒ AO = OB và CO = OD.
+ ΔACD có trung tuyến AO, CE cắt nhau tại I
⇒ I là trọng tâm ΔACD
⇒ AI = 2/3. AO = 2/3. 1/2. AB = 1/3.AB
+ Tương tự J là trọng tâm ΔBCD
⇒ BJ = 2/3. BO = 2/3. 1/2. BA = 1/3.AB
⇒ IJ = AB – AI – BJ = 1/3.AB
Vậy AI = IJ = JB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 8
a: I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
I là trung điểm của CD
=>\(IC=ID=\frac{CD}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Kẻ AH⊥CD; BK⊥CD
=>HK là hình chiếu của AB trên CD
Xét ΔIHA vuông tại H có cos AIH=\(\frac{IH}{IA}\)
=>\(\frac{IH}{3}=cos60=\frac12\)
=>IH=1,5(cm)
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB
\(\hat{AIH}=\hat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB
=>IH=IK
=>I là trung điểm của HK
=>HK=2*IH=3(cm)
b: Kẻ CM⊥AB tại M và DN⊥AB tại N
=>MN là hình chiếu của CD trên AB
Xét ΔIMC vuông tại M có cos CIM=\(\frac{IM}{IC}\)
=>\(\frac{IM}{4}=cos60=\frac12\)
=>IM=2(cm)
Xét ΔIMC vuông tại M và ΔIND vuông tại N có
IC=ID
\(\hat{MIC}=\hat{NID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIMC=ΔIND
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
=>MN=2*MI=4(cm)
Đề sai bạn ơi