`a,`

`P(x)=5x^3+3-3x^2+x^4-2x-2+2x^2+x`

`P(x)=x^4+5x^3+(-3x^2+2x^2)+(-2x+x)+(3-2)`

`P(x)=x^4+5x^3-x^2-x+1`

`Q(x)=2x^4+x^2+2x+2-3x^2-5x+2x^3-x^4`

`Q(x)=(2x^4-x^4)+2x^3+(x^2-3x^2)+(2x-5x)+2`

`Q(x)=x^4+2x^3-2x^2-3x+2`

`b,`

`P(x)-Q(x)=(x^4+5x^3-x^2-x+1)-(x^4+2x^3-2x^2-3x+2)`

`P(x)-Q(x)= x^4+5x^3-x^2-x+1-x^4-2x^3+2x^2+3x-2`

`P(x)-Q(x)=(x^4-x^4)+(5x^3-2x^3)+(-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`

`P(x)-Q(x)=3x^3+x^2+2x-1`

Alo đề nghị viết đề một cách chính xác 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)

`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`

\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)

`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`

`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`

`b)`

`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`

`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`

`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`

`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`

`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`

`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`

`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`

`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`

`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`

`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`

`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`

`@` `\text {Kaizuu lv u.}`

a) x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3)= 2x²+x-x³-2x²+x³-x+3= 3

b)x (3x²-x+5)-(2x³+3x-16)-x(x²-x+2)= 3x³-x²+5x-2x³-3x+16-x³+x²-2x= 16

a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)

\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)

\(A=5\)

=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)

=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)

=> \(A=\)16

vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x

Ta có A : B

Để giá trị của đa thức A = 2 x 3   –   3 x 2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x 2   + 1 thì

5 ⁝ ( x 2 + 1)

Hay ( x 2 + 1) Є U(5) = {-1; 1; -5; 5}

+) x 2 + 1 = -1 ó x 2 = -2 (VL)

+) x 2 + 1 = 1 ó x 2 = 0ó x = 0 (tm)

+) x 2 + 1 = -5 ó x 2 = -6 (VL)

+) x 2 + 1 = 5 ó x 2 = 4 ó x = ± 2 ™

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = -2; x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac23;x_1x_2=\frac{c}{a}=-\frac23\)

\(D=\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}\)

\(=\frac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)

\(=\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\frac{\left(\frac23\right)^2-\frac23-2\cdot\frac{-2}{3}}{-\frac23-\frac23+1}=\frac{\frac49-\frac23+\frac43}{-\frac43+1}=\left(\frac49+\frac23\right):\frac{-1}{3}=\frac{10}{9}\cdot\left(-3\right)=-\frac{10}{3}\)

Đáp án D

Ta có liên tục trên đoạn .

Ta có

.

.

Vậy m=2 và M = 11, do đó .

b: 4x^2-20x+25=(x-3)^2

=>(2x-5)^2=(x-3)^2

=>(2x-5)^2-(x-3)^2=0

=>(2x-5-x+3)(2x-5+x-3)=0

=>(3x-8)(x-2)=0

=>x=8/3 hoặc x=2

c: x+x^2-x^3-x^4=0

=>x(x+1)-x^3(x+1)=0

=>(x+1)(x-x^3)=0

=>(x^3-x)(x+1)=0

=>x(x-1)(x+1)^2=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

d: 2x^3+3x^2+2x+3=0

=>x^2(2x+3)+(2x+3)=0

=>(2x+3)(x^2+1)=0

=>2x+3=0

=>x=-3/2

a: =>x^2(5x-7)-3(5x-7)=0

=>(5x-7)(x^2-3)=0

=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{5};\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)