Cho hcn ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.

a) cm M đx N qua O

b) dựng NF// AC( F thuộc BC) và ME// AC (E thuộc AD) . Cm NFME là hbh

c) cm MN, EF, AC, BD cắt nhau tại O

Bài 1: Cho hcn ABCD, gọi O là giao điểm cảu hai đường chéo. Lấy M tùy ý trên CD, OM cắt AB tại N.c/m

a) M đối xứng với N qua O

b) Dựng NF//AC(F thuộc BC) và ME/AC(E thuộc AC). C/m NFME là hbh

c) MN,EF,AC,BD cắt nhau tại O

Cho hbh ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA sao cho Am=CP, BN=DQ

Chứng minh rằng

a) MNPQ là hbh

b) 2 hbh ABCD và MNPQ có cùng tâm đường chéo

Cho hình chóp S.ABCD có Đáy ABCD là hbh. M,N là các điểm thuộc SA, BD sao cho AM/AS=BN/BD. Chứng minh MN // (SCD)

Cho HBH ABCD. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BC, CD. Biết rằng AC=13cm, MN=12cm, tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AMN

Cho HBH ABCD có MN là trung điểm của AB và CD .AN và CM  cắt BC ở E và F:Chứng minh

a) Tứ giác AMNC là hình bình hành

b) DE=EF=FB

c) AC;BC;MN đồng qui

trong mp oxy cho hbh ABCD có ac=2ab phương trình đường chéo bd x+y-1=0 điểm b có hoành độ âm gọi M là trung điểm của cạnh BC và E(3,4) là điểm thuộc đoạn thẳng ac sao cho AC=4AE.tìm tọa độ A,B,C,D biết diện tích tam giác DEC =4 và M nằm trên đcường thẳng d:2x-y=0

Cho hbh ABCD. Trên AB và CD lấy điểm E và F sao cho AE=CF. Trên AD và BC lấy điểm M và N sao cho AM=CN. Cmr

a,AF// CE

b,Tứ giác EMFN là hbh

c,chứng minh bốn đường thẳng AC,BD,EF,MN cùng đi qua 1 điểm