Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*;x>9)

Số học sinh khi xếp hàng 13 thì dư 5 bạn nên x-5⋮13

=>x-5+13⋮13

=>x+8⋮13(1)

Số học sinh khi xếp hàng 17 thì dư 9 bạn nên x-9⋮17

=>x-9+17⋮17

=>x+8⋮17(2)

Từ (1),(2) suy ra x+8∈BC(13;17)

=>x+8∈B(221)

=>x+8∈{221;442;663;884;1105;1326;1547;1768;1989;2210;2431;2652;2873;...}

=>x∈{...;2423;2644;2865;...}

mà 2500<=x<=2800

nên x=2644

Vậy: Số học sinh của trường là 2644 bạn

Bg

Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh) (x \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: x chia 13 thì dư 5, chia 17 thì dư 9 và 2500 < x < 2800

=> x - 5 \(⋮\)13

     x - 9 \(⋮\)17

Vì x - 5 \(⋮\)13 nên x - 5 + 13 = x + 8 \(⋮\)13

Tương tự: do x - 9 \(⋮\)17 nên x - 9 + 17 = x + 8 \(⋮\)17

=> x + 8 \(⋮\)13; 17 và 2500 + 8 < x + 8 < 2800 + 8 --> 2508 < x + 8 < 2808

x + 8 \(\in\)BC (13; 17)

BCNN (13; 17) = 13.17 = 221. BC (13; 17) = B (221) = {0; 221; 442; 663; 884; 1105; 1326; 1547; 1768; 1989; 2210; 2431; 2652; 2873;...}

Mà 2508 < x + 8 < 2808

Nên x + 8 = 2652

       x        = 2652 - 8

       x        = 2644

Vậy trường đó có 2644 học sinh

Gọi số học sinh trường đó là a ( gọi sao cũng đựơc )

Ta có :

a-13 là bội chung của 20;25;30 và chia cho 45 dư 28

20=2^2.5; 25=5^2; 30=2.3.5

BCNN ( 20; 25; 30 ) =300

Do đó a - 13 ∈ { 0;300;600;900;1200;..}

a ∈ { 13;313;613;913;..}

Vì aa << 1000 và a chia cho 45 dư 28 thử chọn số học sinh của trường đó là 613 học sinh

Tham khảo/:
Gọi a là số học sinh
a : 13 dư 4
a : 17 dư 9
=>a - 4 chia hết cho 13
a - 9 chia hết cho 17
a chia hết cho 5
=>(a - 9 - 4) thuộc(viết bằng kí hiệu) BC(13,17,5)
13=13
17=17
5=5
BCNN(13,17,5)=13.17.5=1105
=>BC(13,17,5) = {0, 1105 , 2210 ,4420,....}
mà 2500<hoặc = a =hoặc< 3000
=>a-9-4=2210
a-5 =2210
a =2215
Vậy số học sinh là 2215 học sinh

Học Tốt!!!

Tks nhìu!

Trương Nguyên Đại Thắng 123 CHTT là câu hỏi tương tự

CHTT là câu hỏi tương tự mà viết tắt đó Trương Nguyên Đại Thắng 123

Ai đồng ý thì tặng ình 1 li-ke nhé

Gọi số học sinh của trường đó là x

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-4\in B\left(13\right)\\x-9\in B\left(17\right)\\x\in B\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

mà 2500<=x<=3000

nên x=2695

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Nếu xếp hàng 10 thì dư 8 bạn nên x-8⋮10

=>x-8+10⋮10

=>x+2⋮10(1)

Nếu xếp hàng 12 thì thừa 10 bạn nên x-10⋮12

=>x-10+12⋮12

=>x+2⋮12(2)

Nếu xếp hàng 15 thì thừa 13 bạn nên x-13⋮15

=>x-13+15⋮15

=>x+2⋮15(3)

\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

Từ (1),(2),(3) suy ra x+2∈BC(10;12;15)

=>x+2∈B(60)

=>x+2∈{60;120;180;240;300;...}

=>x∈{58;118;178;238;298;...}

mà 100<=x<250

nên x∈{118;178;238}(4)

Vì số học sinh khi xếp hàng 17 thì vừa đủ nên x⋮17(5)

Từ (4),(5) suy ra x=238

Vậy: Số học sinh của trường là 238 bạn