Mn giúp em 3 câu này với ạ e đang cần gấp

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(\dfrac{11}{x^4y};\dfrac{3}{xy^3}\)
\(\dfrac{11}{x^4y}=\dfrac{11\cdot y^2}{x^4y^3}=\dfrac{11y^2}{x^4y^3}\)
\(\dfrac{3}{xy^3}=\dfrac{3\cdot x^3}{xy^3\cdot x^3}=\dfrac{3x^3}{x^4y^3}\)
2: \(\dfrac{2}{3x^3y^2};\dfrac{3}{4x^7y}\)
\(\dfrac{2}{3x^3y^2}=\dfrac{2\cdot4\cdot x^4}{3x^3y^2\cdot4x^4}=\dfrac{8x^4}{12x^7y^2}\)
\(\dfrac{3}{4x^7y}=\dfrac{3\cdot3\cdot y}{4x^7y\cdot3y}=\dfrac{9y}{12x^7y^2}\)
7. How often does he go to the library?
8. ....is the shortest student in his class.
9......is her address?
10... is shorter than Ba.
Bài 9:
a: Kẻ OI⊥CD tại I
OI⊥CD
AH⊥CD
BK⊥CD
Do đó: AH//OI//BK
Xét hình thang ABKH có
O là trung điểm của AB
OI//AH//BK
Do đó: I là trung điểm của HK
=>IH=IK
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID
IC+CH=IH
ID+DK=IK
mà IC=ID và IH=IK
nên CH=DK
Bài 8:
a: Qua M, kẻ dây CD⊥OM tại M
=>CD là dây nhỏ nhất đi qua M
ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của CD
=>MC=MD=CD/2
ΔOMC vuông tại M
=>\(OM^2+MC^2=OC^2\)
=>\(MC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>MC=4(cm)
M là trung điểm của CD
=>\(CD=2\cdot CM=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Gọi AB là đường kính đi qua M của (O)
=>AB là độ dài dây lớn nhất đi qua M
=>AB=2*5=10(cm)
\(x+\sqrt{4-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=\left(2-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=4-8x+x^2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2-4+8x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow8x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(x+\sqrt{1-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=1-2x+x^2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2-1+2x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)