Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi E,M theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC và BC;D là điểm đối xứng với A qua M.Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BE. a>Tu giac ABDC la hinh gi?chung minh b>Chung minh AB=2EM c>chứng minh AF vuông góc DF d>chứng minh góc AEF= góc DCF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 11 2025
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\hat{MAC}=\hat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC⊥BA
AC//BD
Do đó: BD⊥BA
=>\(\hat{ABD}=90^0\)
c: Xét ΔMCD và ΔMBA có
MC=MB
\(\hat{CMD}=\hat{AMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=MA
Do đó: ΔMCD=ΔMBA
=>CD=BA
ΔMCD=ΔMBA
=>\(\hat{MCD}=\hat{MBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CD//BA
Xét ΔNCE và ΔNAB có
NC=NA
\(\hat{CNE}=\hat{ANB}\) (hai góc đối đỉnh)
NE=NB
Do đó: ΔNCE=ΔNAB
=>CE=AB
ΔNCE=ΔNAB
=>\(\hat{NCE}=\hat{NAB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CE//AB
Ta có: CE//AB
CD//AB
mà CE,CD có điểm chung là C
nên E,C,D thẳng hàng
mà CD=CE(=AB)
nên C là trung điểm của DE
CM
8 tháng 10 2019
Vì ADHE là hình chữ nhật nên OD = OH
Suy ra, tam giác ODH cân tại O ⇒ ∠ ODH = ∠ OHD
Mà 
Xét tam giác MBD có:
∠ (MDB) = ∠ (MBD) (vì cùng phụ với hai góc bằng nhau ∠ (MDH) = ∠ (MHD))
Suy ra, tam giác MBD cân tại M, do đó MD = MB (2)
Từ (1) và (2) suy ra, MB = MH
Vậy M là trung điểm của BH
Tương tự, ta cũng có N là trung điểm của CH.