Câu 58: B

Câu 59: C

Bài 6:

b: PTHĐGĐ là:

\(x^2+4x-1=x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-7\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Có thể giúp em mấy câu trắc nghiệm đc ko ạ

mk lp 7 oy, bn viết đề ra ik có j mk bik mk giúp cho ^^

cần gấp xin giúp giùm

Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb thì $\Delta'=1-(m-1)>0\Leftrightarrow m< 2$

Áp dụng hệ thức Viet:

$x_1+x_2=2$

$x_1x_2=m-1$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=2m^2+|m-3|$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-5x_1x_2=2m^2+|m-3|$
$\Leftrightarrow 2^2-5(m-1)=2m^2+|m-3|$

$\Leftrightarrow 2m^2+5m+|m-3|-9=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+5m+3-m-9=0$ (do $m< 2 < 3$)

$\Leftrightarrow 2m^2+4m-6=0$

$\Leftrightarrow m^2+2m-3=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(m+3)=0$

$\Rightarrow m=1$ hoặc $m=-3$ (đều tm)

1:

d: P=A+B

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{x-25}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

P nguyên

=>2căn x+6-5 chia hết cho căn x+3

=>căn x+3 thuộc Ư(-5)

=>căn x+3=5

=>x=4

3:

2: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2-2(m+1)x+2m+1=0

Theo đề, ta có:

x1^2+x2^2=(căn 5)^2=5

=>(x1+x2)^2-2x1x2=5

=>(2m+2)^2-2(2m+1)=5

=>4m^2+8m+4-4m-2-5=0

=>4m^2+4m+1=0

=>m=-1/2

Bài 8:

a: AC=160cm=16(dm)

BC=200cm=20(dm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=20^2-16^2=400-256=144=12^2\)

=>AB=12(dm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)

=>AH=192/20=9,6(dm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\frac{12^2}{20}=\frac{144}{20}=7,2\left(dm\right)\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác trong tại đỉnh A

nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)

\(=\frac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\frac{2\cdot192}{28}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{192}{14}\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{96\sqrt2}{14}=\frac{48\sqrt2}{7}\) (cm)

Bài 8:

Quyển sách đó có:

\(24:\left(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}\right)=180\left(trang\right)\)

Bài 4: 

a: \(A=\left(\dfrac{-5}{13}-\dfrac{21}{13}\right)+\left(\dfrac{3}{14}-\dfrac{17}{14}\right)=-2-1=-3\)

b: \(B=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{8}{25}+\dfrac{24}{25}-\dfrac{8}{25}\right)=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{24}{25}=\dfrac{6}{5}\)

c: \(C=\dfrac{5}{9}\left(\dfrac{2}{13}+\dfrac{4}{13}+\dfrac{7}{13}\right)=\dfrac{5}{9}\cdot1=\dfrac{5}{9}\)

chị giúp em câu đ bài 4 với

Câu 6: 

a: \(\overrightarrow{AC}=\left(3;-3\right)\)

\(\overrightarrow{DB}=\left(4-x_D;1-y_D\right)\)

Để ACBD là hình bình hành thì \(\left\{{}\begin{matrix}4-x_D=3\\1-y_D=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(1;4\right)\)