B9:

a) Q(x) = A(x) + B(x) = (4x² + 8x -11) + (-4x² - 5x +2) = 3x - 9

b) đặt Q(x) = 0

=> 3x - 9 = 0

<=> 3x = 9

<=> x = 3

vậy x = 3 là nghiệm của Q(x)

Câu 9:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}\)

=>AC=11*tan40≃9,23(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) ≃14,36(cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>AB=20*sin30=10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=20^2-10^2=300\)

=>\(AC=\sqrt{300}=10\sqrt3\) (cm)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{16^2+21^2}=\sqrt{697}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=AC/AB=21/16

nên \(\hat{B}\) ≃53 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-53^0=37^0\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=12/13

nên \(\hat{C}\) ≃68 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-68^0=22^0\)

Bài 5:

a: Ax//By

=>\(\hat{A_1}+\hat{B_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{B_1}=180^0-140^0=40^0\)

b: Ta có: \(\hat{B_1}+\hat{B_2}=\hat{ABC}\) (tia By nằm giữa hai tia BA và BC)

=>\(\hat{B_2}=90^0-40^0=50^0\)

c: Ta có: \(\hat{B_2}+\hat{BCz}=50^0+130^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên By//Cz

=>Ax//Cz

d:

Gọi O là giao điểm của Cm và Qn

PQ là đường trung trực của AB

=>PQ⊥AB

mà BA⊥BC

nên PQ//BC

=>\(\hat{PQC}+\hat{BCQ}=180^0\)

=>\(2\left(\hat{OQC}+\hat{OCQ}\right)=180^0\)

=>\(\hat{OQC}+\hat{OCQ}=90^0\)

=>ΔOCQ vuông tại O

=>Cm⊥Qn tại O

a.

Kéo dài AB và DC cắt nhau tại E

Trong mp (SCD), nối EM kéo dài cắt SD tại F

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABMF là thiết diện của (BAM) và chóp

b.

Trong mp (SCD), nối MN kéo dài cắt SE tại P ( điểm E được dựng ở câu a)

Trong mp (SAB), nối AP cắt SB tại Q

\(\Rightarrow\) Tứ giác ANMQ là thiết diện của (MAN) và chóp

8:

b: Xét ΔDIC có

DA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔDIC cân tại D

=>DI=DC

Câu 5: Thể tích của khối chóp đã cho: V = 1/3.2a².2a = 4/3.a³. Chọn C.

Câu 6: Thể tích của khối chóp đã cho: V = 1/3.3².2 = 6. Chọn A.

Câu 7: Thể tích của khối chóp S.ABC: V = 1/3.1/2.a².h = 5a³ ⇒ h = 30a. Chọn B.