A>0 chứ ko phải x>0

ĐKXĐ: x>=0; x<>4

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1\) ⋮\(\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2+3\) ⋮\(\sqrt{x}-2\)

=>3⋮\(\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2\in\left\lbrace1;-1;3;-3\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace3;1;5\right\rbrace\)

=>x∈{9;1;25}

Bạn vui lòng viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

tớ hi vọng cậu thông cảm cho tớ, tớ không sử dụng kí hiệu tốt được

Để B nguyên thì \(3\sqrt{x}⋮2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1\right\}\)

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>4

b: \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)

A<0

=>\(\frac{2}{\sqrt{x}-2}<0\)

=>\(\sqrt{x}-2<0\)

=>\(\sqrt{x}<2\)

=>0<=x<4

Câu 5: B

Câu 3:

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

c: Để P>4 thì \(\sqrt{x}>4\)

=>x>16